把下列各式分解因式：

（1）a⁴-1；

（2）b³–4ab² - 21a²b.

小剛為書房買燈，現(xiàn)有兩種燈可供選擇，其中一種是9瓦（即0.009千瓦）的節(jié)能燈，售價49元/盞；另一種是40瓦（即0.04千瓦）的白熾燈，售價18元/盞，假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時，并已知小明家所在地的電價是每千瓦時0.5元。
【小題1】小剛想在這兩種燈中選購一盞

（1）當(dāng)照明時間是多少小時使用兩種燈的費用一樣多？

（2）直接指出，當(dāng)照明時間在什么范圍內(nèi)，選用白熾燈費用低？當(dāng)照明時間在什么范圍內(nèi)，選用節(jié)能燈費用低？
【小題2】小剛想在這兩種燈中選購兩盞，假定燈的使用壽命都是2800小時，而計劃照明3000小時，請你幫他設(shè)計一種費用最低的選燈方案，并說明理由。

某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)�！钡臅�議精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本.

（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計出來；

（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？

計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：

（1）（10⁷）³；

（2）（a⁴）⁸；

（3）[（-x）⁶]³；

（4）（x³）⁴·（x²）⁵.

個體戶小李花141000（含十年經(jīng)營權(quán)）購買了一輛出租車，平均每月營運收入9200元，平均每月支出各種費用4500元。

（1）他幾個月后開始贏利？

（2）若出租車營運期限為10年（即10年后，只能折舊，賣車，不能再營運），到期后預(yù)計舊車可賣0.3萬元。問這車10年內(nèi)的年平均贏利多少元？