楊浦大橋的斜拉鋼纜與橋面呈三角形結(jié)構，這是應用三角形的________性設計的，這個性質(zhì)是根據(jù)三角形全等的________而產(chǎn)生的．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，化簡|b-a-c|-+|a-b|=________．

如圖1，已知拋物線y=-x²+b x+c經(jīng)過點A（1，0），B（-3，0）兩點，且與y軸交于點C．
（1）求b，c的值．
（2）在第二象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點E為線段BC上一個動點（不與B，C重合），經(jīng)過B、E、O三點的圓與過點B且垂直于BC的直線交于點F，當△OEF面積取得最小值時，求點E坐標．

已知直線x-y=-k+6和直線x+3y=4k+1，若它們的交點在第四象限，求k的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系中，以點M（）為圓心，以為半徑的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若⊙M的切線交x軸正半軸于點P，交y軸負半軸于點Q，切點為N，且∠OPQ=30°，試判斷直線PQ是否經(jīng)過拋物線的頂點？說明理由；
（3）點K是⊙M位于y軸右側(cè)上的一動點，連結(jié)KB交y軸于點H，問是否存在一個常數(shù)k．始終滿足BH•BK=k？如果存在，請求出k的值；如果不存在，請說明理由．

為了了解全校6000名學生對學校設置的體操、藍球、足球、跑步、舞蹈等課外體育活動項目的 喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了______名學生；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計該校6000名學生中有______人最喜愛籃球活動．

現(xiàn)嘗試用各種不同的折法將一張正方形紙片折疊（不允許裁剪）成一個三棱錐（即底面是三角形的棱錐），則可以得到不同形狀的三棱錐的個數(shù)是

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   4個
4. D.
   無數(shù)個

[3（a-b）⁴-2（b-a）³]÷（a-b）³=________

新教室就要鋪地板磚了，請你利用下列基本圖形：正方形，圓，正三角形，線段中的至少三種基本圖形以及軸對稱的性質(zhì)，設計組合一塊富有創(chuàng)意的地板圖案并說明你的設計創(chuàng)意．

計算：（1）=______；
（2）=______．