科目: 來(lái)源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)卷(江蘇無(wú)錫) 題型:解答題
如圖,大海中有A和B兩個(gè)島嶼,為測(cè)量它們之間的距離,在海岸線(xiàn)PQ上點(diǎn)E處測(cè)得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在點(diǎn)F處測(cè)得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.
(1)判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離(結(jié)果精確到0.1km).
(參考數(shù)據(jù):≈1.73,sin74°≈,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
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如果一條直線(xiàn)把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線(xiàn)稱(chēng)為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線(xiàn).如:平行四邊形的一條對(duì)線(xiàn)所在的直線(xiàn)就是平行四邊形的一條面積等分線(xiàn).
(1)三角形的中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)分別所在的直線(xiàn)一定是三角形的面積等分線(xiàn)的有___;
(2)如圖1,梯形ABCD中,AB∥DC,如果延長(zhǎng)DC到E,使CE=AB,連接AE,那么有S梯形ABCD=S△ADE.請(qǐng)你給出這個(gè)結(jié)論成立的理由,并過(guò)點(diǎn)A作出梯形ABCD的面積等分線(xiàn)(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡);
(3)如圖,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,S△ADC>S△ABC,過(guò)點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的面積等分線(xiàn)?若能,請(qǐng)畫(huà)出面積等分線(xiàn),并給出證明;若不能,說(shuō)明理由.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),⊙C的圓心坐標(biāo)為(-2,-2),半徑為.函數(shù)y=-x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)
(1)連接CO,求證:CO⊥AB;
(2)若△POA是等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)直線(xiàn)PO與⊙C相切時(shí),求∠POA的度數(shù);當(dāng)直線(xiàn)PO與⊙C相交時(shí),設(shè)交點(diǎn)為E、F,點(diǎn)M為線(xiàn)段EF的中點(diǎn),令PO=t,MO=s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系,并寫(xiě)出t的取值范圍.
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-(-2)的相反數(shù)是
A.2 B. C.- D.-2
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計(jì)算的結(jié)果是
A.a(chǎn)6 B.a(chǎn)5 C.2a3 D.a(chǎn)
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2010年5月27日,上海世博會(huì)參觀(guān)人數(shù)達(dá)到37.7萬(wàn)人,37.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A. 0.377×l06 B.3.77×l05 C.3.77×l04 D.377×103
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在一次信息技術(shù)考試中,某興趣小組8名同學(xué)的成績(jī)(單位:分)分別是:7,10,9,8,7,9,9,8, 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
A.7 B.8 C.9 D.10
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若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是
A.3 B.4 C.5 D.6
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下面四個(gè)數(shù)中與最接近的數(shù)是
A.2 B.3 C.4 D.5
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