如圖，△ABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AD0⊥BC，垂足為點(diǎn)D0．過(guò)點(diǎn)D0作D0D1⊥AB，垂足為點(diǎn)D1；再過(guò)點(diǎn)D1作D1D2⊥AD0，垂足為點(diǎn)D2；又過(guò)點(diǎn)D2作D2D3⊥AB，垂足為點(diǎn)D3；……；這樣一直作下去，得到一組線段：D0D1，D1D2，D2D3，……，則線段Dn-1Dn的長(zhǎng)為_(kāi)  _（n為正整數(shù)）． 

（本題滿分10分，每小題5分）

（1）計(jì)算：

（2）解方程組：

（本題滿分8分）

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于點(diǎn)E．求證：四邊形AECD是菱形．

（本題滿分8分）

某中學(xué)積極響應(yīng)“欽州園林生活十年計(jì)劃”的號(hào)召，組織團(tuán)員植樹(shù)300棵．實(shí)際參加植樹(shù)的團(tuán)員人數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，這樣，實(shí)際人均植樹(shù)棵數(shù)比原計(jì)劃的少2棵，求原計(jì)劃參加植樹(shù)的團(tuán)員有多少人？

（本題滿分12分，每小題6分）

(1) 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，先畫(huà)出△OAB 關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，再畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形． 

（2）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積   關(guān)系可以說(shuō)明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說(shuō)明，例如：(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用圖22－1的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明．

① 根據(jù)圖22－2寫(xiě)出一個(gè)等式     ；

② 已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說(shuō)明．

（本題滿分8分，每小題4分）

袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回，小明再?gòu)拇�中摸�?個(gè)球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本題滿分10分）

為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機(jī)抽樣調(diào)查了50戶家庭去年每個(gè)月的用水量，統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．圖24－1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖24－2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖．

（1）根據(jù)圖24－1提供的信息，補(bǔ)全圖24－2中的頻數(shù)分布直方圖；(3分)

（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個(gè)數(shù)據(jù)中，極差是    立方米，眾數(shù)

是      立方米，中位數(shù)是    立方米；(3分)

（3）請(qǐng)你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少立方米？(4分)

（本題滿分10分，每小題5分）

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)M，AE切⊙O于點(diǎn)A，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．

（1）若∠B＝30°，AB＝2，求CD的長(zhǎng)；

（2）求證：AE2＝EB·EC．

（本題滿分10分）

如圖，將OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)M、N以每秒１個(gè)單位的速度分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)M沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交OB于點(diǎn)P，連接MP．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　  ；用含t的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)為     ；(3分)

（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0 < t < 6）；并求t為何值時(shí)，S有最大值？(4分)

（3）試探究：當(dāng)S有最大值時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC面積的？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3分)

（本題滿分10分，每小題5分）

請(qǐng)你把上面的解答再認(rèn)真地檢查一遍，別留下什么遺憾，并估算一下成績(jī)是否達(dá)到了80分，如果你的全卷得分低于80分，則本題的得分將計(jì)入全卷總分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過(guò)80分；如果你全卷得分已經(jīng)達(dá)到或超過(guò)80分，則本題的得分不計(jì)入全卷總分．

（1）計(jì)算 -2 +3的結(jié)果是_  _；

（2）如圖，點(diǎn)C在⊙O上，∠ACB＝50°，則∠AOB＝_  _°