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科目: 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(浙江衢州) 題型:解答題

2010年亞運(yùn)會即將在廣州舉行,廣元小學(xué)開展了“你最喜歡收看的亞運(yùn)五項(xiàng)球比賽(只選一項(xiàng))”抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),小紅計(jì)算出喜歡收看排球比賽的人數(shù)占抽樣人數(shù)的6%,小明則繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)這兩位同學(xué)提供的信息,解答下面的問題:

(1)將統(tǒng)計(jì)補(bǔ)充完整;

(2)根據(jù)以上調(diào)查,試估計(jì)該校1800名學(xué)生中,最喜歡收看羽毛球的人數(shù).

 

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科目: 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(浙江衢州) 題型:解答題

已知:正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)M(a,1),MN⊥x軸于點(diǎn)N(如圖),

若△OMN的面積等于2,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

 

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科目: 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(浙江衢州) 題型:解答題

如圖,⊙O的半徑等于1,弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M.求扇形OACB的面積(結(jié)果保留π)

 

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科目: 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(浙江衢州) 題型:解答題

已知x1=-1是方程的一個(gè)根,求m的值及方程的另一根x2

 

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科目: 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(浙江衢州) 題型:解答題

為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況,獲得如下信息:

信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;

信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.

根據(jù)以上信息,求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品?

 

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科目: 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(浙江衢州) 題型:解答題

中央電視臺舉辦的第14屆“藍(lán)色經(jīng)典·天之藍(lán)”杯青年歌手大獎(jiǎng)賽,由部隊(duì)文工團(tuán)的A(海政)、B(空政)、C(武警)組成種子隊(duì),由部隊(duì)文工團(tuán)的D(解放軍)和地方文工團(tuán)的E(云南)、F(新疆)組成非種子隊(duì).現(xiàn)從種子隊(duì)A、B、C與非種子隊(duì)D、E、F中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場比賽.

(1)請用適當(dāng)方式寫出首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)的所有可能情況(用代碼A、B、C、D、E、F表示);

(2)求首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的概率P.

 

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科目: 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(浙江衢州) 題型:解答題

 

如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.

(1) 求證:△ADF∽△DEC

(2) 若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長.

 

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科目: 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(浙江衢州) 題型:解答題

今年春季,我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi),“一方有難,八方支援”,為及時(shí)灌溉農(nóng)田,豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺(每種至少一臺)及配套相同型號抽水機(jī)4臺、3臺、2臺,每臺抽水機(jī)每小時(shí)可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配套抽水機(jī)同時(shí)工作一小時(shí),灌溉農(nóng)田32畝.

(1)設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺,乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺.

①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量;

②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺每小時(shí)費(fèi)用分別為130元、120元、100元,應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量,既能按要求抽水灌溉,同時(shí)柴油發(fā)電機(jī)總費(fèi)用W最少?

 

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科目: 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(浙江衢州) 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=6,AC=4,D是AB邊上一點(diǎn),P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn),連結(jié)PA、PB、PC、PD.

(1)當(dāng)BD的長度為多少時(shí),△PAD是以AD為底邊的等腰三角形?并證明;

(2)若cos∠PCB=,求PA的長.

 

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科目: 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(浙江衢州) 題型:解答題

如圖,平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD(O為原點(diǎn)),點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上,且C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6);將BCD沿BD折疊(D點(diǎn)在OC邊上),使C點(diǎn)落在OA邊的E點(diǎn)上,并將BAE沿BE折疊,恰好使點(diǎn)A落在BD的點(diǎn)F上.

(1)直接寫出∠ABE、∠CBD的度數(shù),并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式;

(2)過F點(diǎn)作FG⊥x軸,垂足為G,F(xiàn)G的中點(diǎn)為H,若拋物線經(jīng)過B、H、D三點(diǎn),求拋物線的函數(shù)解析式;

(3)若點(diǎn)P是矩形內(nèi)部的點(diǎn),且點(diǎn)P在(2)中的拋物線上運(yùn)動(dòng)(不含B、D點(diǎn)),過點(diǎn)P作PN⊥BC分別交BC和BD于點(diǎn)N、M,設(shè)h=PM-MN,試求出h與P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式,并畫出該函數(shù)的簡圖,分別寫出使PM<NM、PM=MN、PM>MN成立的x的取值范圍。

 

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