科目: 來源:2010年北京師大附中初一第一學期期末考試數學卷 題型:解答題
本題10分)
(1)拼一拼,畫一畫:請你用4個長為a,寬為b的矩形拼成一個大正方形,并且正中間留下一個洞,這個洞恰好是一個小正方形。
(2)用不同方法計算中間的小正方形的面積,聰明的你能發(fā)現什么?
(3)當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時,它的面積就多24cm2,求中間小正方形的邊長。
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科目: 來源:2010年北京師大附中初一第一學期期末考試數學卷 題型:解答題
(本題12分)
如果一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差,那么稱這個正整數為“神秘數”.如:,,,因此,,這三個數都是神秘數.
(1)和這兩個數是神秘數嗎?為什么?
(2)設兩個連續(xù)偶數為和(其中取非負整數),由這兩個連續(xù)偶數構造的神秘數是的倍數嗎?為什么?
(3)兩個連續(xù)奇數的平方差(取正數)是神秘數嗎?為什么?
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