按照?qǐng)D示的方式可以將一張正方形紙片拆成一個(gè)環(huán)保紙袋（如圖所示）．，則折成后紙袋的邊AE和HI的長(zhǎng)分別為_(kāi)_______、________．

已知直線AB與直線CD平行，分別交BE于點(diǎn)B、C，如果∠B=60°，那么∠BCD=________°．

如圖，AOB是一鋼架，且∠AOB=10°，為加固鋼架，需要在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、…，添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，那么最多能添加這樣鋼管的根數(shù)為

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

為了了解一批圓珠筆心的使用壽命，宜采用________方式進(jìn)行調(diào)查；為了了解你們班同學(xué)的身高，宜采用________方式進(jìn)行調(diào)查．

若三個(gè)互不相等的有理數(shù)既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，的形式，則a=________，b=________．

Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接OD、DE．
①求證：直線DE是⊙O的切線．
②當(dāng)⊙O的半徑為，DE=1時(shí)，求AD長(zhǎng)．
③探究：當(dāng)Rt△ABC的邊AB、BC滿足什么條件時(shí)，四邊形OBED是正方形？說(shuō)明理由．

將8個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成如圖（1）形狀，要求過(guò)點(diǎn)P作一條直線l將該圖形分割成面積相等的兩部分．
（1）在圖（1）中畫出直線l的大致位置；
（2）計(jì)算直線l與直線AB所成的夾角（銳角）的正切值．

如圖，在?ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，交BC于E，交AD于F．若AD=9，AB=7，OF=3．那么四邊形ABEF的周長(zhǎng)是________．

如圖，△POA是等腰直角三角形，點(diǎn)P在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，斜邊OA在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________．

如圖，矩形OABC的兩邊OA和OC所在直線分別為l₁、l₂，l₁和l₂的交點(diǎn)為O，OA=3，AB=4．將矩形OABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B點(diǎn)落在射線OC上，旋轉(zhuǎn)后的矩形為AO₁B₁C₁，BC、A₁B₁相交于點(diǎn)M．
（1）求tan∠OB₁A₁的值；
（2）將圖1中的矩形OA₁B₁C₁沿射線OC向上平移，如圖2，矩形PA₂B₂C₂是平移過(guò)程中的某一位置，BC、A₂B₂相交于點(diǎn)M₁，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為x，CM₁=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，平移后的矩形為PA₃B₃C₃．請(qǐng)你思考如何通過(guò)使用最少圖形變換次數(shù)使矩形PA₃B₃C₃與原矩形OABC重合，請(qǐng)簡(jiǎn)述你的做法．