如圖所示，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，連結(jié)EF交AD于O點．你能根據(jù)以上條件得出哪些結(jié)論？(至少寫出三個)

如圖所示，在△ABC中，AD為角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝10 cm，AC＝8 cm，△ABC的面積是45 cm²．求DE的長．

如圖所示，在△ABC中∠C＝90°，AM平分∠BAC交BC于M，若BC＝21 cm，CM∶BM＝3∶4，AB＝30 cm，求△ABM的面積．

如圖所示，有一塊三角形的木板，根據(jù)實際生產(chǎn)需要，木工師傅要把∠MAN平分開，現(xiàn)在他手邊只有一把尺子和一根細繩，你能幫助工人師傅想個辦法嗎？并說明你的根據(jù)．

如圖所示，太陽光線AC與是平行的，同一時刻兩個建筑物在太陽光下的影子一樣長，那么建筑物是否一樣高？并說明理由．

如圖所示，公路上A、B兩站(視為線上兩點)相距25 km，C、D為公路同旁的兩個村莊(視為兩點)，DA⊥AB于A點，CB⊥AB于B點，DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在公路AB上建一土特產(chǎn)品收購站E，使C、D兩村莊到E站距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？

在新修造的花園小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，如圖所示，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長廊上各修建一座小涼亭E、M、F，且BE＝CF，M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達，但想要知道M與F的距離，怎么辦呢？小光是這樣想的：AB∥CD∠B＝∠C，

△BEM≌△CFMEM＝FM．

你能理解小光的意思嗎？如果能理解，請你說出小光每步的道理．

用同樣粗細，同種材料的粗銅線構(gòu)制兩個全等的三角形，△ABC和△DEF，如圖所示，已知∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC的質(zhì)量為25克，EF的質(zhì)量為30克，求金屬線AB的質(zhì)量的取值范圍．

如圖所示，△ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)，若∠B＝30°，∠C＝40°，問：

(1)順時針旋轉(zhuǎn)多少度時，旋轉(zhuǎn)后的△的頂點與原三角形ABC的頂點B和A在同一條直線上；

(2)再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時，C、A、在同一條直線上(原△ABC是指開始位置)．

如圖所示，△BFE≌△MEF，E點為BC上一點，EN是∠MEC的平分線，試求∠FEN的度數(shù)．