科目: 來(lái)源:中華題王 數(shù)學(xué) 八年級(jí)上 (人教版) 人教版 題型:044
如圖所示,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,連結(jié)EF交AD于O點(diǎn).你能根據(jù)以上條件得出哪些結(jié)論?(至少寫出三個(gè))
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如圖所示,在△ABC中,AD為角平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=10 cm,AC=8 cm,△ABC的面積是45 cm2.求DE的長(zhǎng).
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如圖所示,在△ABC中∠C=90°,AM平分∠BAC交BC于M,若BC=21 cm,CM∶BM=3∶4,AB=30 cm,求△ABM的面積.
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如圖所示,有一塊三角形的木板,根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要,木工師傅要把∠MAN平分開(kāi),現(xiàn)在他手邊只有一把尺子和一根細(xì)繩,你能幫助工人師傅想個(gè)辦法嗎?并說(shuō)明你的根據(jù).
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如圖所示,太陽(yáng)光線AC與是平行的,同一時(shí)刻兩個(gè)建筑物在太陽(yáng)光下的影子一樣長(zhǎng),那么建筑物是否一樣高?并說(shuō)明理由.
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如圖所示,公路上A、B兩站(視為線上兩點(diǎn))相距25 km,C、D為公路同旁的兩個(gè)村莊(視為兩點(diǎn)),DA⊥AB于A點(diǎn),CB⊥AB于B點(diǎn),DA=15 km,CB=10 km,現(xiàn)在要在公路AB上建一土特產(chǎn)品收購(gòu)站E,使C、D兩村莊到E站距離相等,則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?
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在新修造的花園小區(qū)中,有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD,如圖所示,其中AB∥CD,在AB、BC、CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修建一座小涼亭E、M、F,且BE=CF,M是BC的中點(diǎn),在涼亭M與F之間有一池塘,不能直接到達(dá),但想要知道M與F的距離,怎么辦呢?小光是這樣想的:AB∥CD∠B=∠C,
△BEM≌△CFMEM=FM.
你能理解小光的意思嗎?如果能理解,請(qǐng)你說(shuō)出小光每步的道理.
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用同樣粗細(xì),同種材料的粗銅線構(gòu)制兩個(gè)全等的三角形,△ABC和△DEF,如圖所示,已知∠B=∠E,∠C=∠F,AC的質(zhì)量為25克,EF的質(zhì)量為30克,求金屬線AB的質(zhì)量的取值范圍.
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如圖所示,△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),若∠B=30°,∠C=40°,問(wèn):
(1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí),旋轉(zhuǎn)后的△的頂點(diǎn)與原三角形ABC的頂點(diǎn)B和A在同一條直線上;
(2)再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí),C、A、在同一條直線上(原△ABC是指開(kāi)始位置).
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如圖所示,△BFE≌△MEF,E點(diǎn)為BC上一點(diǎn),EN是∠MEC的平分線,試求∠FEN的度數(shù).
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