如圖所示，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，連結(jié)EF交AD于O點(diǎn)．你能根據(jù)以上條件得出哪些結(jié)論？(至少寫出三個(gè))

如圖所示，在△ABC中，AD為角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB＝10 cm，AC＝8 cm，△ABC的面積是45 cm²．求DE的長(zhǎng)．

如圖所示，在△ABC中∠C＝90°，AM平分∠BAC交BC于M，若BC＝21 cm，CM∶BM＝3∶4，AB＝30 cm，求△ABM的面積．

如圖所示，有一塊三角形的木板，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要，木工師傅要把∠MAN平分開(kāi)，現(xiàn)在他手邊只有一把尺子和一根細(xì)繩，你能幫助工人師傅想個(gè)辦法嗎？并說(shuō)明你的根據(jù)．

如圖所示，太陽(yáng)光線AC與是平行的，同一時(shí)刻兩個(gè)建筑物在太陽(yáng)光下的影子一樣長(zhǎng)，那么建筑物是否一樣高？并說(shuō)明理由．

如圖所示，公路上A、B兩站(視為線上兩點(diǎn))相距25 km，C、D為公路同旁的兩個(gè)村莊(視為兩點(diǎn))，DA⊥AB于A點(diǎn)，CB⊥AB于B點(diǎn)，DA＝15 km，CB＝10 km，現(xiàn)在要在公路AB上建一土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使C、D兩村莊到E站距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處？

在新修造的花園小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD，如圖所示，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修建一座小涼亭E、M、F，且BE＝CF，M是BC的中點(diǎn)，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，但想要知道M與F的距離，怎么辦呢？小光是這樣想的：AB∥CD∠B＝∠C，

△BEM≌△CFMEM＝FM．

你能理解小光的意思嗎？如果能理解，請(qǐng)你說(shuō)出小光每步的道理．

用同樣粗細(xì)，同種材料的粗銅線構(gòu)制兩個(gè)全等的三角形，△ABC和△DEF，如圖所示，已知∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC的質(zhì)量為25克，EF的質(zhì)量為30克，求金屬線AB的質(zhì)量的取值范圍．

如圖所示，△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若∠B＝30°，∠C＝40°，問(wèn)：

(1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的△的頂點(diǎn)與原三角形ABC的頂點(diǎn)B和A在同一條直線上；

(2)再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，C、A、在同一條直線上(原△ABC是指開(kāi)始位置)．

如圖所示，△BFE≌△MEF，E點(diǎn)為BC上一點(diǎn)，EN是∠MEC的平分線，試求∠FEN的度數(shù)．