巧算壺中酒

李白無(wú)事街上走，提壺去買酒．

遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗．

三遇店和花，喝光壺中酒．

問(wèn)李白壺中原有酒多少斗？

若a＝2⁵⁵，b＝3⁴⁴，c＝4³³，比較a，b，c的大小．

如圖所示，下列每個(gè)圖都是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，當(dāng)每條邊(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有n(n＞1)盆花時(shí)，這個(gè)圖案中花盆的總數(shù)S是多少？

觀察下列各式：

由2²×5²＝4×25＝100，(2×5)²＝10²＝100，得2²×5²＝(2×5)²；

由2³×5³＝8×125＝1000，(2×5)³＝10³＝1000，得2³×5³＝(2×5)³．

請(qǐng)寫出兩個(gè)類似的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

觀察下列等式：1³＝1²，1³＋2³＝3²，1³＋2³＋3³＝6²，1³＋2³＋3³＋4³＝10²……

想一想，等式左邊各項(xiàng)的底數(shù)與等式右邊的底數(shù)有什么關(guān)系？猜一猜，可以探索出什么規(guī)律？

求值：

(－1)^m·(－1)ⁿ(m、n是正整數(shù))．

如圖所示，廣場(chǎng)上擺放一些長(zhǎng)桌子，用于簽名支持“奧運(yùn)會(huì)”．假設(shè)：

每張長(zhǎng)桌子單獨(dú)擺放時(shí)可容納6人同時(shí)簽名(圖甲)，并排擺兩張長(zhǎng)桌可容納10人同時(shí)簽名(圖乙)，一般地，若并排擺n張桌可容納多少人同時(shí)簽名(圖丙)？

如圖所示，比較下列兩個(gè)窗簾哪一個(gè)遮光好．

隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少，下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢(shì)．試用你所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決下列問(wèn)題．

(1)求入學(xué)兒童人數(shù)y(人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式．

(2)利用所求函數(shù)關(guān)系式，預(yù)測(cè)該地區(qū)從哪一個(gè)起入學(xué)兒童人數(shù)不超過(guò)1 000人？

一次函數(shù)y＝2x＋b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求b的值．