科目: 來源:新教材新學案 數(shù)學 八年級上冊 題型:044
如圖(俯視圖),兩位小朋友藏在桌子的兩邊,但有兩面垂直的平面鏡,一位小朋友從鏡子的什么角度可以看到另一位小朋友?(請在下邊的圖形中畫出來)
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如圖,△ABC中,邊AB,AC的垂直平分線交于點O,
(1)求證OA=OB=OC.
(2)點O在BC的垂直平分線上.
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如圖,CE⊥AB于點E,BD⊥AC于點D,BD,CE交于點O,且AO平分∠BAC.
(1)求證OB=OC;
(2)若將條件“AO平分∠BAC”和結(jié)論“OB=OC”互換,命題還能成立嗎?請說明理由.
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如圖①,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過A的一條直線,且點B,C在AE的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.求證:
(1)BD=DE+CE;
(2)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖②位置時(BD<CE),其余條件不變,問BD與DE,CE的關(guān)系如何,請給予證明;
(3)若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(BD>CE),其余條件不變,則BD與DE,CE的關(guān)系怎樣?請直接寫出結(jié)果,不需證明.
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一個三角形兩邊中點的連線叫做這個三角形的中位線.我們可以看到圖1三角形的三條中位線把這個三角形分成了4個小的三角形,而且這些小的三角形都是全等的.
把三條邊都分成三等份,再按圖2將分點連起來,可以看到整個三角形被分成了9個小的三角形,而且這些小的三角形也都是全等的.
我們還可以把3條邊都分成4等份,再似圖1、圖2那樣將分點連起來,可以看到整個三角形被分成了一個個更小的全等的三角形.
現(xiàn)在請你和你的同學一起參與如下的探究活動:
1.數(shù)一數(shù)圖1、圖2中的點、線段和全等三角形的個數(shù),用一張表記錄下來;
2.再把3條邊都分成4等份,似圖1、圖2那樣將分點連起來,數(shù)一數(shù)這時的點、線段和全等三角形的個數(shù),也記錄在相應(yīng)的表格中;
3.仔細分析所得到的一些數(shù)據(jù),相互交流討論,想一想其中有什么關(guān)系;
4.繼續(xù)把3條邊都分成5,6…等份,似圖1、圖2那樣將分點連起來,數(shù)一數(shù)這時的點、線段和全等三角形的個數(shù),看看與你的猜想是否符合;
5.將三角形換成四邊形,探究一下這時有什么規(guī)律.
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如圖所示,l1,l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y(費用=燈的售價+電費,單位:元)與照明時間x(小時)的函數(shù)圖象.假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2 000小時,照明效果一樣,回答下列問題:
(1)根據(jù)圖象分別求出l1,l2的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當照明時間為多少時,兩種燈的費用一樣?
(3)小亮房間計劃照明2 500小時,他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈,請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法(直接給出答案,不必寫出解答過程).
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已知攝氏溫度和華氏溫度有如下關(guān)系:
在平面直角坐標系中,通過描點并觀察點的分布情況,建立滿足上述關(guān)系的函數(shù)表達式.
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統(tǒng)計全班同學的視力情況,用頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)的折線圖描述這些數(shù)據(jù),并回答下列問題:
(1)視力水平在哪個范圍的同學最多?這個范圍內(nèi)的同學占全班人數(shù)的百分之幾?
(2)視力水平最好和最差的小組各有多少名同學?各占全班人數(shù)的百分之幾?
(3)根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,試著分析視力較差的原因,并對同學們的生活、學習習慣提出建議.
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