如圖所示，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村A和李莊B送水．

(1)問水泵站修建在什么地方，可使所用的水管最短．

(2)請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

東風(fēng)汽車公司沖壓汽車零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板，如圖，其中AB＝AC．該沖壓廠為了降低汽車零件成本，變廢為寶，把這些廢料再加工成紅星農(nóng)業(yè)機(jī)械廠粉碎機(jī)上的零件，銷售給紅星農(nóng)業(yè)機(jī)械廠，這些零件的形狀都是矩形．現(xiàn)在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成兩種不同規(guī)格的矩形，每種矩形的面積正好等于該三角形的面積，每次切割的次數(shù)最多兩次(切割的損失可以忽略不計(jì))．

(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的切割焊接方案，并用簡(jiǎn)要的文字加以說明；

(2)若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件(只切割一次)，則該三角形滿足什么條件？

如圖，A、B兩地相距50千米．甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地．乙也于同日下午騎摩托車按同路從A地出發(fā)駛往B地．圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙所行駛的路程s與該日下午時(shí)間t之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)甲和乙哪一個(gè)出發(fā)得更早？早出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)甲和乙哪一個(gè)更早到達(dá)B城，早多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)乙出發(fā)大約用多長(zhǎng)時(shí)間就追上甲？

(4)描述一下甲的運(yùn)動(dòng)情況；

(5)請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，分別求出乙騎摩托車的速度和甲騎自行車在全程的平均速度．

某旅行社為了方便暑假期間教師學(xué)生到某地旅游，推出了兩種不同的優(yōu)惠政策，并把每人收費(fèi)的錢數(shù)與參加旅游組團(tuán)的人數(shù)之間的關(guān)系用如圖表示出來．圖中的橫軸表示組團(tuán)的人數(shù)x(人)，縱軸表示每人的旅游費(fèi)y(元)，觀察圖象回答問題：

(1)當(dāng)旅游團(tuán)為5人時(shí)，甲、乙兩種方式每人各收費(fèi)多少？

(2)旅游團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，兩種方式每人的收費(fèi)相同？

(3)當(dāng)收費(fèi)是2500元時(shí)，按甲種優(yōu)惠政策旅游團(tuán)應(yīng)是多少人，按乙種收費(fèi)方式，旅游團(tuán)應(yīng)是多少人？

(4)哪一種優(yōu)惠方式隨著旅游團(tuán)的人數(shù)增加，而每人的費(fèi)用降得更快些？

(5)旅游團(tuán)人數(shù)是10人時(shí)，你選擇哪一種方式？

(創(chuàng)新應(yīng)用題)我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格，某種藥品在2001年漲價(jià)30％后，2003年降價(jià)70％為x元，則這種藥品在2001年漲價(jià)前的價(jià)格是多少元？

周長(zhǎng)為21 cm的等腰三角形，被它一腰上的中線分成了兩個(gè)三角形，若這兩個(gè)三角形周長(zhǎng)差為3 cm，求這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)．

1805年，法軍在拿破侖的率領(lǐng)下與德軍在萊茵河畔激戰(zhàn)，德軍兵營(yíng)在萊茵河北岸Q處，如圖所示．因不知河寬，法軍大炮很難瞄準(zhǔn)敵兵營(yíng)，聰明的拿破侖站在南岸的點(diǎn)O處，調(diào)整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到對(duì)面德國(guó)軍營(yíng)Q處．然后他一步一步后退，一直退到自己的視線恰好落在他剛剛站立的點(diǎn)O處，讓士兵丈量他所站位置B與O點(diǎn)的距離，并下令按這個(gè)距離炮轟敵兵營(yíng)．試問法軍能命中目標(biāo)嗎？請(qǐng)說明理由．用帽舌邊緣視線法還可以怎樣測(cè)量，也能測(cè)出河岸兩邊的距離？

數(shù)學(xué)奧林匹克公園開園了，進(jìn)門前必須先動(dòng)一番腦筋才行呢！如圖，在4×4的正方形方格中分別寫著“奧林匹克”四個(gè)字，你能把它分成形狀相同的四塊，使每塊恰好有“奧林匹克”四個(gè)字？

如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E為BD上一點(diǎn)，BG∥AD，分別交AB和CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、G，∠AFG＝∠G．

(1)△ABD≌△ACD嗎？說明你的理由；

(2)若∠B＝40°，求∠G和∠FAG的大�。�

如圖，A、B兩村被小河所隔，經(jīng)勘測(cè)后決定在D、E兩處選點(diǎn)修橋．若兩河岸平行，橋身垂直于兩岸，且橋長(zhǎng)DF＝EC＝100米，A、D、B三點(diǎn)共線，AD＝200米，B靠近河岸；AE⊥DE，AE＝100米，請(qǐng)判定在D、E哪一處修橋，使AB間路途(包括橋)最短(不要說明理由)，并計(jì)算出最短距離(河、路間的間隙可忽略不計(jì)，必要可利用＝1.414，＝1.732，結(jié)果精確到1米)．