(1)如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=6cm，求AC的長．

(2)如圖所示，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，O、M分別是AC、BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CN∥AM交MO的延長線于點(diǎn)N．

求證：四邊形AMCN是菱形

如圖所示，△EFC是△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，60°得到的圖形，△DBF是△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的圖形．

(1)請說明四邊形AEFD是平行四邊形；

(2)想一想，當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，以點(diǎn)A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在？

如圖所示，ABCD中，E、F、M、N分別在AB、BC、CD、DA上，AE=DM，BF=NA，求四邊形EFMN的面積與ABCD的面積之比．

有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，現(xiàn)在只測得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算出AD的長嗎？

如圖所示，在ABCD中，∠B=120°，DE⊥AB垂足為E，DF⊥BC垂足為F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度數(shù)．

如圖所示，ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分線分別交AD于F、E，求EF的長．

在一塊等邊三角形的草坪上，修建了一座涼亭，地點(diǎn)設(shè)為P，并從P點(diǎn)出發(fā)，分別修出一條通往等邊三角形邊緣的小路，為了美觀，修小路要求PE∥BC、PD∥AB、PF∥AC，如圖所示，若已知等邊三角形的周長為1800m．

求：(1)三條小路PE、PD、PF的和；

(2)如果小路寬均為1m，每塊磚的正面面積為，求需要多少塊磚？

如圖所示，有一塊形狀為平行四邊形的鐵片，用AB表示較長的一邊，AD、BC表示較短的邊，現(xiàn)有AB=2AD．現(xiàn)在想用這塊鐵片截一個直角三角形，并且希望以AB為斜邊，直角頂點(diǎn)在CD上，問此想法是否可行？如果可行的話，請說明應(yīng)該怎樣截；如果不行，請說明理由．

如圖所示，ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AE=CF，試說明四邊形BEDF是平行四邊形．

從平行四邊形一個角的頂點(diǎn)引另兩邊的垂線，兩垂線夾角為135°，求此平行四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)．