如圖所示，在正方形ABCD內(nèi)，以AB為邊作等邊△ABE，連接DE且延長交BC于C，求∠EGB的度數(shù)．

如圖所示，已知菱形ABCD中，CE⊥AB于E，且正為AB的中點(diǎn)，已知，邊長為a，求菱形的兩條對角線長及CE的長．(用S、a表示)

如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC等于邊長，求菱形各內(nèi)角的度數(shù)．

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，求折痕EF的長．

如圖所示，已知A、D兩點(diǎn)分別是正△DEF，正△ABC的中心，連接GH、AD，并延長AD交BC于M，延長DA交EF于N，C是FD與AB的交點(diǎn)，H是ED與AC的交點(diǎn)．

(1)請寫出三個不同類型、必須經(jīng)過至少兩步推理才能得到的正確結(jié)論(不要求寫出證明過程)；

(2)問FE、GH、BC有何位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

如圖所示，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為了的矩形，接著把面積為的矩形等分成面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成面積為了的矩形，如此下去，試用圖形揭示規(guī)律計算：．

如圖所示，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

(1)試說明EO=FO；

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？請簡要說明理由．

如圖所示，過矩形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)K，分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖形中面積相等的矩形有幾對，請加以說明．

如圖所示，在菱形ABCD中，E和F分別是BC和CD上的點(diǎn)，且CE=CF．

(1)說明△ABE≌△ADF；

(2)過點(diǎn)C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)．

如圖所示，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB=a．

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)求對角線AC的長；

(3)求菱形ABCD的面積．