請同學(xué)們按照下圖的步驟做一做，并回答下列問題：

1．上面的△ABC是等腰三角形嗎？是軸對稱圖形嗎？若是軸對稱圖形，直線OC是△ABC的對稱軸嗎？

2．性質(zhì)1：等腰三角形兩個(gè)底角________．簡稱“________”．

性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線________底邊．即等腰三角形的________線、底邊上的中線和底邊上的________三線合一．

為美化市民生活環(huán)境，市政府決定在城郊外一塊長方形空地上建造一個(gè)花壇．現(xiàn)征集設(shè)計(jì)圖案，要求設(shè)計(jì)圖案是軸對稱圖形，請你來設(shè)計(jì)圖案(至少兩種)．

先設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形作為基本圖形，然后將基本圖形去掉或添上一部分，使新圖形仍為軸對稱圖形．

如圖，要在燃?xì)夤艿?I>l上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方可使所用的輸氣管道最短？

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)、B(3，1)、C(3，3)．

(1)在坐標(biāo)系中分別作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁和關(guān)于y軸對稱的△A₂B₂C₂；

(2)寫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．

如圖，△ABC中，BC＜AC，AB邊上的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．若AC＝9 cm，△BCE的周長為15 cm，求BC的長．

如圖，仿照此圖利用“兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形和兩條平行線段”設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖案，并說明你所要表達(dá)的含義．

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

(1)用尺規(guī)作圖法作線段AB的垂直平分線l(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在已作的圖形中，若l分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，連接BE．求證：BE＝2DE．

如圖，已知△ABC，其中AB＝AC．

(1)作AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，若AB＝8，△BCE的周長為14，求BC的長．

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED垂直平分AC，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE．已知∠EAB∶∠BAC＝4∶7，求∠C的度數(shù)．