科目: 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 滬科八年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第16期 總172期 滬科版 題型:044
請同學(xué)們按照下圖的步驟做一做,并回答下列問題:
1.上面的△ABC是等腰三角形嗎?是軸對稱圖形嗎?若是軸對稱圖形,直線OC是△ABC的對稱軸嗎?
2.性質(zhì)1:等腰三角形兩個(gè)底角________.簡稱“________”.
性質(zhì)2:等腰三角形頂角的平分線________底邊.即等腰三角形的________線、底邊上的中線和底邊上的________三線合一.
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為美化市民生活環(huán)境,市政府決定在城郊外一塊長方形空地上建造一個(gè)花壇.現(xiàn)征集設(shè)計(jì)圖案,要求設(shè)計(jì)圖案是軸對稱圖形,請你來設(shè)計(jì)圖案(至少兩種).
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先設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形作為基本圖形,然后將基本圖形去掉或添上一部分,使新圖形仍為軸對稱圖形.
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如圖,要在燃?xì)夤艿?I>l上修建一個(gè)泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方可使所用的輸氣管道最短?
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如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1)、B(3,1)、C(3,3).
(1)在坐標(biāo)系中分別作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1和關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;
(2)寫出△A1B1C1和△A2B2C2各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),并說明△A1B1C1與△A2B2C2的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系.
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如圖,△ABC中,BC<AC,AB邊上的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.若AC=9 cm,△BCE的周長為15 cm,求BC的長.
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如圖,仿照此圖利用“兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形和兩條平行線段”設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖案,并說明你所要表達(dá)的含義.
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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)用尺規(guī)作圖法作線段AB的垂直平分線l(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在已作的圖形中,若l分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,連接BE.求證:BE=2DE.
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如圖,已知△ABC,其中AB=AC.
(1)作AB的垂直平分線DE,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BE(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,若AB=8,△BCE的周長為14,求BC的長.
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如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED垂直平分AC,交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接AE.已知∠EAB∶∠BAC=4∶7,求∠C的度數(shù).
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