有個民間傳說，一位父親臨死時叫他的幾個孩子按照下列方式和順序依次分配他的遺產(chǎn)：第一個兒子分100克朗(捷克等幾個歐洲國家的貨幣單位)與剩下財產(chǎn)的；第二個兒子分200克朗和剩下財產(chǎn)的；第三個兒子分300克朗和剩下財產(chǎn)的……依次類推，結(jié)果正好每個兒子分得一樣多．問這位父親共有多少財產(chǎn)？一共有幾個兒子？每個兒子分得多少財產(chǎn)？

甲、乙兩人解關(guān)于x、y的方程組甲正確地解得而乙因把c抄錯了，結(jié)果解得求a、b、c的值，并問乙將c抄成了何值？

已知方程組和有公共解，求a，b的值．

已知方程組和有相同的解，求a，b的值．

我市某中學(xué)要印制本校高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費900元，按六折優(yōu)惠．且甲乙兩廠都規(guī)定：一次印刷數(shù)量至少500份．

(1)分別求兩個印刷廠收費y(元)與印刷數(shù)量x(份)的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量x的取值范圍．

(2)如何根據(jù)印刷的數(shù)量選擇比較合算的方案？

如果這個中學(xué)要印制2000份錄取通知書，那么應(yīng)選擇哪一個廠？需要多少費用？

某單位計劃10月份組織員工到H地旅游，人數(shù)估計在10～25人之間，甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到H地旅游的價格都是每人200元，該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠，乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用，共余旅客八折優(yōu)惠，問該單位應(yīng)怎樣選擇，使其支付的旅游總費用較少？

某服裝廠現(xiàn)有A種布料76 m，B種布料62 m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)兩種型號的時裝共80套．已知做一套“L”型號的時裝需要A種布料0.8 m，B種布料0.9 m，可獲利潤45元；做一套“XL”型號的時裝需要A種布料1.3 m，B種布料0.4 m，可獲利潤50元．若生產(chǎn)“XL”型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲總利潤為y元．

(1)求y(元)與x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果要使所獲總利潤為3720元，則生產(chǎn)“L”型號和“XL”型號的時裝各多少套？

(3)用A、B兩種布料生產(chǎn)兩種時裝，共有幾種生產(chǎn)方案(即80套時裝中，安排生產(chǎn)“XL”型號和“L”型號的套數(shù)，有幾種可能情形？)

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元，(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你給設(shè)計出來；(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲得總利潤為y(元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中哪些生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

科學(xué)家通過實驗探究出一定質(zhì)量的某氣體在體積不變的情況下，壓強p(千帕)隨溫度t(℃)變化的函數(shù)關(guān)系式是p＝kt＋b，其圖象如圖所示的射線AB．

(1)根據(jù)圖象求出上述氣體的壓強p與溫度t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出當(dāng)壓強p為200千帕?xí)r，上述氣體的溫度．

光華農(nóng)機祖賃公司中共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)．

兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表：

(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司中這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y元，求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

(2)若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計出來；

(3)如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請你為光華農(nóng)機租賃公司推薦一條合理化建議．