如圖，已知點E、F分別在正方形ABCD的邊AB和BC上，AB=1，∠EDF=45°，求△BEF的周長．

如圖，已知六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等．請說明AB＋BC=EF＋DE的理由．

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于O，四邊形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足為H．試說明．

圖中是三個邊長為1的正方形擺放方式，問在該圖中有多少個正方形？它們的覆蓋面積是多少？四個正方形呢？n個呢？

如圖，已知過正方形ABCD對角線BD上一點P，作PE⊥BC于E，作PF⊥CD于F．試說明AP=EF．

如圖所示，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是什么樣的四邊形？

圖所示是邊長為30cm的菱形衣帽架，若∠1=60°，則AB、AC的長各是多少？

如圖，已知平行四邊形ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，試說明BE=DF．

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=60°，E、F分別為AB、CD的中點，且，當(dāng)AB=2AD時，求AD的長．

如圖，某村有一個四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處有一棵古村，村民要在不移動古樹，并且池塘各邊保持直線的情況下，把池塘面積增大一倍．

這種設(shè)想能否實現(xiàn)？若能實現(xiàn)，請你設(shè)計一下．