已知a²＋b²－6a－8b＋25＝0，求下式的值(1＋－)÷(1－－)

已知x²－3x＋1＝0，求x⁴＋的值．

已知a＝x＋20，b＝x＋19，c＝x＋21．

求代數(shù)式a²＋b²＋c²－ab－bc－ac的值．

如圖，E為平行四邊形ABCD的邊AD上一動點(點E不與點A、D重合)，連結(jié)CE并延長交BA的延長線于點F

(1)△CDE與△FAE是否總是相似？為什么？

(2)當E點為AD中點時，求證：CE＝EF

化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導價是每千克160元(化工商店的售價還可以在市場指導價的基礎(chǔ)上進行浮動)，這種原料的進貨價是市場指導價的75％．

(1)為了擴大銷售量，化工商店決定適當調(diào)整價格，調(diào)整后的價格按八折銷售，仍可獲得實際售價的20％的利潤．求化工商店調(diào)整價格后的標價是多少元？打折后的實際售價是多少元？

(2)化工商店為了解這種原料的月銷售量y(千克)與實際售價x(元/千克)之間的關(guān)系，每個月調(diào)整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負責人把試銷情況列成下表：

①請你在所給的平面直角坐標系中，以實際售價x(元/千克)為橫坐標，月銷售量y(千克)為縱坐標描出各點，觀察這些點的發(fā)展趨勢，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；

②請你用所學過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達式，并驗證你在①中的猜想；

③若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？

已知在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，O為BC上一點，BO＝，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點．

(1)若點M的坐標為(1，0)，如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；

(2)若將(1)中的點M的坐標改為(4，0)，其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標；

(3)若將(1)中的點M的坐標改為(5，0)，其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．(不必求出點P的坐標)

某企業(yè)有員工300人，生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤2萬元．為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品，根據(jù)評估，調(diào)配后，繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20％，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤3.08萬元．

(1)調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤為________萬元；企業(yè)生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤為________萬元(用含x的代數(shù)式表示)．

(2)若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年總利潤為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：________，自變量x的取值范圍是________．

(3)若要求調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的年利潤不小于調(diào)配前企業(yè)年利潤的，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案？請設(shè)計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大．

有一特殊材料制成的質(zhì)量為30克的泥塊，現(xiàn)把它切開為大、小兩塊，將較大泥塊放在一架不等臂天平的左盤中，稱得質(zhì)量為27克；又將較小泥塊放在該天平的右盤中，稱得質(zhì)量為8克．若只考慮該天平的臂長不等，其他因素忽略不計，請你依據(jù)杠桿的平衡原理，求出較大泥塊和較小泥塊的質(zhì)量．

閱讀材料并解答問題：

我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b²就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

(1)請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：________．

(2)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：：(a＋b)(a＋3b)＝a²＋4ab＋3b²．

(3)請仿照上述方法另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形．

某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參與了民主測評．結(jié)果如下表所示：

規(guī)則：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分＝“好”票數(shù)×2分＋“較好”票數(shù)×1分＋“一般”票數(shù)×0分；綜合得分＝演講答辯得分×(1－a)＋民主測評得分×a(0.5≤a≤0.8)．

(1)當a＝0.6時，甲的綜合得分是多少？

(2)a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？