寧市是廣西最大的羅非魚養(yǎng)殖產(chǎn)區(qū)，被國家農(nóng)業(yè)部列為羅非魚養(yǎng)殖優(yōu)勢(shì)區(qū)域．某養(yǎng)殖場計(jì)劃下半年養(yǎng)殖無公害標(biāo)準(zhǔn)化羅非魚和草魚，要求這兩個(gè)品種總產(chǎn)量G(噸)滿足：1580≤G≤1600，總產(chǎn)值為1000萬元．

已知相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示．

問：該養(yǎng)殖場下半年羅非魚的產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？(產(chǎn)值＝產(chǎn)量×單價(jià))

已知不等式組

(1)當(dāng)k＝時(shí)，不等式組的解集為________；

(2)當(dāng)k＝3時(shí)，不等式組的解集為________；

(3)當(dāng)k＝－2時(shí)，不等式組的解集為________；

(4)由前面結(jié)論可知，不等式組的解集隨有理數(shù)k值的變化而變化，當(dāng)k為任意有理數(shù)時(shí)，寫出不等式組的解集．

如圖，ABCD是正方形，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線EF、GH分別平行于AB、BC，交兩組對(duì)邊于E、F、G、H，則四邊形PEDG、四邊形PHBF都為正方形，四邊形PEAH、四邊形PGCF都為矩形，設(shè)正方形PEDG的邊長為a，正方形PHBF的邊長為b．

(1)請(qǐng)你動(dòng)手測量一些線段的長后，計(jì)算正方形PEDG與正方形PHBF的面積之和以及矩形PEAH與矩形PGCF的面積之和；

(2)你能根據(jù)(1)的結(jié)果判斷a²＋b²與2ab的大小嗎？

(3)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，有a²＋b²＝2ab？

某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則還有8本，如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設(shè)該校買了m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請(qǐng)解答下列問題：

(1)用含x的代數(shù)式表示m；

(2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及購買課外讀物的本數(shù)．

某校舉行慶祝“元旦”的文娛演出，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)15個(gè)，學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件．

(1)如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢買獎(jiǎng)品？

(2)學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品的單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案？花費(fèi)最多的方案需要多少錢？

某校某班兩名教師(其中有一名為班主任)組織三好學(xué)生外出旅游，聯(lián)系兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司，經(jīng)洽談后，甲公司給的優(yōu)惠條件是班主任老師全額收費(fèi)，其余7.5折，乙公司給的優(yōu)惠條件是全部師生8折收費(fèi)．

(1)當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過多少時(shí)，甲旅游公司的優(yōu)惠價(jià)比乙公司的更優(yōu)惠？

(2)若甲公司的優(yōu)惠價(jià)比乙公司要便宜．問學(xué)生人數(shù)是多少？

某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者．果園基地對(duì)購買量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回．已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元．

試問：當(dāng)購買量在什么范圍時(shí)，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由．

某童裝加工企業(yè)今年五月份工人每天平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60％．為了提高工人的勞動(dòng)積極性，按時(shí)完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份起進(jìn)行工資改革，改革后每位工人的工資分兩部分：一部分為每人每月基本工資200元，另一部分為每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)若干元．

(1)為了保證所有工人的每月工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工1套童裝，企業(yè)至少應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)多少元；(精確到分)

(2)根據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工1套童裝獎(jiǎng)勵(lì)5元，工人小張爭取六月份工資不少于1200元，問小張?jiān)诹�月份至少�?yīng)加工多少套童裝？

已知前年物價(jià)漲幅(即前年的物價(jià)比大前年的物價(jià)增加的百分比)為20％，去年的物價(jià)的漲幅為15％，預(yù)計(jì)今年物價(jià)漲幅比去年物價(jià)漲幅降低5個(gè)百分點(diǎn)，為了使明年物價(jià)比大前年物價(jià)不高出55％，明年物價(jià)漲幅必須比今年物價(jià)漲幅再降低x個(gè)百分點(diǎn)(x為整數(shù))．求x的最小值．

某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，定購進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示，經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案？

(2)若該公司購進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？