對(duì)任意有理數(shù)x、y定義運(yùn)算如下：x△y=ax+by+cxy，這里a、b、c是給定的數(shù)，等式右邊是通常數(shù)的加法及乘法運(yùn)算，如當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，現(xiàn)已知所定義的新運(yùn)算滿足條件，1△2=3，2△3=4，并且有一個(gè)不為零的數(shù)d使得對(duì)任意有理數(shù)x△d=x，求a、b、c、d的值．

點(diǎn)P在第二象限，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為_(kāi)_______．

如圖下列說(shuō)法中正確的是

1. A.
   若AP=AB，則點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)
2. B.
   若AP=PB，則點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)
3. C.
   若AB=2PB，則點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)
4. D.
   若AP=PB=AB，則點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)

用“＞”、“＜”或“=”號(hào)填空：地球饒?zhí)��?yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)（即地球的公轉(zhuǎn)）每小時(shí)約通過(guò)1.1×10⁵千米，聲音在空氣中傳播，每小時(shí)通過(guò)1.2×10³千米．則地球公轉(zhuǎn)的速度________聲音的速度．

（1）如圖1，△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，求證：AB=AC．
（2）如圖2，BD=CD，∠1=∠2，此時(shí)EB=AC成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

畫(huà)一條射線OA，如果從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=45°．請(qǐng)你用三角板畫(huà)出圖形．并求∠AOC的度數(shù)．

（1）已知點(diǎn)A（2，3），將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)線段OA′，則點(diǎn)A′關(guān)于直線y=1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______；
（2）將直線y=2x+3向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線L₁，則直線L₁關(guān)于直線y=1對(duì)稱的直線的解析式為_(kāi)_____；
（3）寫(xiě)出直線y=kx+b關(guān)于直線y=1對(duì)稱的直線的解析式______．

如圖，一只跳蚤從M點(diǎn)出發(fā)，先向上爬了2個(gè)單位，又向左爬行了3個(gè)單位到達(dá)P點(diǎn)，然后跳到點(diǎn)P關(guān)于x軸成軸反射的點(diǎn)P₁，則點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

（1）如圖，以△ABC三邊向外分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，判斷四邊形ADFE的形狀；
（2）在（1）中，是否存在平行四邊形ADFE？若存在，寫(xiě)出△ABC應(yīng)滿足的條件；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是矩形？
（4）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是菱形？
（5）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是正方形？

已知一個(gè)直四棱柱的底面邊長(zhǎng)為5cm的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)都是8cm，回答下列問(wèn)題：
（1）這個(gè)直四棱柱一共有幾個(gè)面？幾個(gè)頂點(diǎn)？
（2）這個(gè)直四棱柱有多少條棱？
（3）將這個(gè)直四棱柱的側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，這個(gè)圖形是什么形狀？面積是多少？
（4）這個(gè)直四棱柱的體積是多少？