如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F,且PA＝PD．

(1)寫出圖中三對你認為全等的三角形(不再添加輔助線)；

(2)選擇你在(1)中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，AD＝CD，E、F分別在AD、CD上，DE＝CF，AF、BE交于點P，請你量一量∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

已知：如圖，∠1＝∠2，CD⊥AE于D，E是BC的中點．求證：DE＝(AB－AC)．

如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD的三等分點，CE、CF的延長線平分AD、AB．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AD上的點，且AE＝AF求證：CE＝CF．

如圖，線段AB、CD相交于點O，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

如圖，在正方形ABCD中，M是AB上一點，BP⊥CM，BN＝BM，求證：DP⊥NP．

如圖，BD與CE互相平分于M，A、B、C同在一條直線上，且AB＝BC，求證：AE＝BD．

如圖，過□ABCD的對角線的交點O作兩條互相垂直的直線EF、GH分別交□ABCD的四邊于E、G、F、H．求證：四邊形EGFH是菱形．

如圖，E、F分別為四邊形ABCD的對角線AC、BD的中點，求證：EF＜(AB＋CD)．