我們知道，地球到月球的距離是3.8×10⁸米，光的速度是3×10⁶千米／秒，1光年是指光運(yùn)行一年的距離，最近一個(gè)由以色列、美國(guó)、瑞士和法國(guó)科學(xué)家聯(lián)合組成的天文學(xué)研究小組，發(fā)現(xiàn)了兩顆距地球約200光年的遠(yuǎn)距離行星，它們分別圍繞遠(yuǎn)距離恒星HD178911和HD80606運(yùn)行．

　　一個(gè)天文單位約為1.496億千米，而冥王星是九大行星中距離地球最遠(yuǎn)的一個(gè)，大約與地球相距39.553個(gè)天文單位，用計(jì)算器計(jì)算一下，你就知道這個(gè)距離有多少千米了，光從地球到冥王星需要行走多長(zhǎng)時(shí)間呢？

現(xiàn)行國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)地是長(zhǎng)28米，寬14米的長(zhǎng)方形，它的三分區(qū)域是由一個(gè)近似于長(zhǎng)方形(兩邊長(zhǎng)分別是1.575米和12.5米)的部分與一個(gè)半徑為6.25米的半圓構(gòu)成，求場(chǎng)地上非三分區(qū)域的面積(精確到0.1，π取3.14)．

(S＝28×14－2×(12.5×1.575＋π×6.25²÷2))

(1)我們知道，1＝1²－0²；3＝2²－1²；5＝3²－2²；7＝4²－3²；…；(2n－1)＝n²－(n－1)²；把這些式子全部加起來(lái)，可以得到如下結(jié)論：1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n²．

(2)由于當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(－1)ⁿ＝－1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(－1)ⁿ＝1；所以我們通常把(－1)ⁿ稱為符號(hào)系數(shù)．因此，我們可以得出下列結(jié)論：

＋(－1)ⁿ

你能根據(jù)上式，寫出一個(gè)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)值為1，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)值為0的式子嗎？

某礦泉水廠從所生產(chǎn)的瓶裝的礦泉水中，抽取了40瓶檢查質(zhì)量．質(zhì)量達(dá)標(biāo)的用正數(shù)表示，質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果記錄如下表：

問(wèn)：這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？相差多少克？

在數(shù)字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“＋”號(hào)或“―”號(hào)，使它們的和為10．請(qǐng)你想出多種方案．

如圖(1)，在ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE＝CF．請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可)．

(1)連結(jié)________．

(2)猜想：________＝________．

(3)證明：

如圖，計(jì)算∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．

已知一個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)是第二個(gè)多邊形對(duì)角線條數(shù)的6倍，其內(nèi)角和是第二個(gè)多邊形內(nèi)角和的倍，求兩個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．

一個(gè)凸多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角之外，其余各內(nèi)角之和為，求多邊形對(duì)角線的條數(shù)．

如果一個(gè)凸多邊形恰有三個(gè)內(nèi)角是鈍角，問(wèn)這樣的多邊形最多可以有幾條邊？