不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)是正數(shù)．

(1)；(2)；(3)－；(4)．

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

(1)；(2)＝x－2：

(3)x－y＝(x≠－y)．

兩個(gè)多項(xiàng)式相除，可以先把這兩個(gè)多項(xiàng)式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個(gè)多位數(shù)相除的計(jì)算方法，用豎式進(jìn)行計(jì)算．例如，我們來(lái)計(jì)算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，計(jì)算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的計(jì)算可知計(jì)算步驟大體是：先用除式的第一項(xiàng)2x去除被除式的第一項(xiàng)6x²，得商式的第一項(xiàng)3x，然后用3x去乘除式，把積6x²＋3x寫(xiě)在被除式下面(同類項(xiàng)對(duì)齊)，從被除武中減去這個(gè)積，得4x＋2，再把4x＋2當(dāng)作新的被除式，按照上面的方法繼續(xù)計(jì)算，直到得出余式為止．上式的計(jì)算結(jié)果，余式等于0．如果一個(gè)多項(xiàng)式除以另一個(gè)多項(xiàng)式的余式為0，我們就說(shuō)這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除，這時(shí)也可以說(shuō)除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情況．按照某個(gè)字母降冪排列的整式除法，當(dāng)余式不是0而次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)，除法計(jì)算就不能繼續(xù)進(jìn)行了，這說(shuō)明除式不能整除被除式．例如，計(jì)算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：

　　所以商式為2x＋1，余式為2x＋8．

　　與數(shù)的帶余除法類似，上面的計(jì)算結(jié)果有下面的關(guān)系：9x²＋2x³＋5＝(4x－3＋x²)(2x＋1)＋(2x＋8)．這里應(yīng)當(dāng)注意，按照x的降冪排列，如果被除式有缺項(xiàng)，一定要留出空位．當(dāng)然，也可用補(bǔ)0的辦法補(bǔ)足缺項(xiàng)．

請(qǐng)你用上面的方法計(jì)算下面這道題：(6x³＋x²－1)÷(2x－1)．

已知多項(xiàng)式3x³＋ax²＋3x＋1能被x²＋1整除，且商式是3x＋1，那么a的值為多少？

一個(gè)多項(xiàng)式與2x²y³的積為8x⁵y³－6x⁴y⁴＋4x³y⁵－2x²y³，求這個(gè)多項(xiàng)式．

一個(gè)多項(xiàng)式除以3a²bc，商為9ab²c²－abc＋b²，求這個(gè)多項(xiàng)式．

解答：

解方程：[(x＋1)(x－1)－(x－1)(x²＋x＋1)]÷x²＝x．

解答：

若a^m＝3，aⁿ＝5，求：①a^m－n的值；②a^3m－2n的值．

下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，寫(xiě)出圖(1)的輸出結(jié)果；找出圖(2)的轉(zhuǎn)換步驟．

給你多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形卡片(如圖)．

請(qǐng)你運(yùn)用拼圖的方法，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，拼成一個(gè)矩形．使它的面積等于2a²＋5ab＋2b²．并根據(jù)你拼成的圖形分解多項(xiàng)式2a²＋5ab＋2b²．