如圖，若CD⊥BF，且∠G＋∠GBF＝．你能否說明CD∥GE？為什么？

如圖，已知∠E＝∠DAB，∠F＝∠C，你能簡要說明AB與CD是否平行嗎？

己知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝，D是AB上一點，且BD＝BC，DE⊥AB交AC于E．求證：CD⊥BE．

如圖，△ABC與△ADE都是等邊三角形，AD是BC邊上的高．求證：BD＝BE．

如圖，已知：在△ABC中，AC＝BC，∠C＝，P是斜邊AB上任意一點，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，D是AB邊的中點．求證：△DEF是等腰直角三角形．

已知：如圖，∠A＝，AB＝BD，ED⊥BC于D．求證：AE＝DE．

延長△ABC的中線AD至E，使DE＝AD，四邊形ABEC是平行四邊形嗎？為什么？

如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AD、BC的中點，試證明EB＝DF．

用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合．將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉．

(1)當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時(如圖(1)，通過觀察或測量BE、CF的長度，你能得出什么結論？并證明你的結論；

(2)當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時(如圖(2)，你在(1)中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由．

如圖，在∠AOB的兩邊OA、OB有OQ＝OP，OT＝OS、PT與QS相交于點C，求證OC平分∠AOB．