象棋比賽中，每個(gè)選手與其他選手都比賽一場(chǎng)，每局勝者記2分，敗者記0分，如果平局，每人各記1分．今有4位同學(xué)統(tǒng)計(jì)了比賽中全部選手得分的總和分別是2025，2070，2080，2085，經(jīng)核實(shí)只有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果正確．試求比賽中共有多少名選手？

如圖，某農(nóng)戶為了發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，準(zhǔn)備利用一段墻(墻長(zhǎng)18米)和55米長(zhǎng)的竹籬笆圍成三個(gè)相連且面積相等的長(zhǎng)方形雞、鴨、鵝場(chǎng)，問(wèn)：

(1)如果雞、鴨、鵝場(chǎng)總面積為150平方米，那么有幾種圍法？

(2)如果需要圍成的養(yǎng)殖場(chǎng)的面積盡可能大，那么又應(yīng)怎樣圍？最大面積是多少？

一個(gè)兩位正整數(shù)，它的個(gè)位與十位數(shù)字互換位置后所得到的新兩位數(shù)比原數(shù)多27，若它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的平方和是45，求這個(gè)兩位數(shù)．

用代入法解方程組

用換元法解方程．

某種電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2 500元，當(dāng)售價(jià)為3 500元時(shí)，平均每天可售出8臺(tái)，如果售價(jià)每降低100元，平均每天就多銷售2臺(tái)．為了使利潤(rùn)能增加12.5％，則每臺(tái)應(yīng)優(yōu)惠多少錢？

已知關(guān)于x的方程x²－kx－2＝0．

①求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

②(選作)設(shè)方程的兩根為x₁，x₂，如果2(x₁＋x₂)x₁x₂，求k的取值范圍．

列方程解下列應(yīng)用問(wèn)題．

某商店用2 400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝茶葉，然后以20％的利潤(rùn)率售出50盒，又以低于進(jìn)價(jià)5元的價(jià)格把剩余的茶葉售完，前后共獲利350元．那么，每盒茶葉的進(jìn)價(jià)是多少？

列方程解下列應(yīng)用問(wèn)題．

一塊矩形綠地，長(zhǎng)為80 m，寬為50 m，現(xiàn)要把綠地四周改為寬度相同的花壇(如圖)．如果要使綠地面積為1 800 m²，那么花壇的寬度是多少米？