某校初三對(duì)某班最近一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：

(1)該班共有________名同學(xué)參加這次測(cè)驗(yàn)；

(2)在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)分布折線圖；

(3)這次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)落在________分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

(4)若該校一共有1200名初三學(xué)生參加這次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)80分以上(不含80分)為優(yōu)秀，估計(jì)該校這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀人數(shù)是多少人？

一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C△ABC中，∠A＝50°．

(1)如下圖，則∠ABC＋∠ACB＝________度，∠XBC＋∠XCB＝________度；

(2)如下圖，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說明；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX＋∠ACX的大小．

去年長(zhǎng)春市在全市中小學(xué)中開展以感恩和生命為主題的教育活動(dòng)，各中小學(xué)結(jié)合學(xué)生實(shí)際，開展了形式多樣的感恩教育活動(dòng)．下面圖①，圖②分別是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖上信息，解答下列問題：

(1)求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若全校共有2700名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？

(3)通過對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？(用一句話回答)

如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠BCD＝100°，EC平分∠ACB，求：∠A與∠ACE的度數(shù)．

如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合成如圖狀，若∠AOD＝125°，求∠OED的度數(shù)．

如圖，已知△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB＝，BC＝，求BD長(zhǎng)．

如圖，已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度數(shù)．

有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ恰好分別經(jīng)過點(diǎn)BC△ABC中，

(1)如圖，若∠A＝30°．則∠ABC＋∠ACB＝________度，∠XBC＋∠XCB＝________度；

(2)如圖，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn)BC，若∠A＝x°，則∠ABX＋∠ACX＝________度；(用x　的代數(shù)式表示)

實(shí)驗(yàn)探究：

(1)動(dòng)手操作：

①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，且BC∥EF，已知∠A＝30°，則∠ABD＋∠ACD＝________°；

②如圖2，若直角三角板ABC不動(dòng)，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，已知∠A＝30°，那么∠ABD＋∠ACD＝________°；

(2)猜想證明：

如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關(guān)系，并說明理由；

(3)靈活應(yīng)用：

請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問題：

①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，若∠BAC＝40°，∠BDC＝120°，求∠BEC的度數(shù)；

②如圖5，∠ABD、∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)F₁、F₂、…、F₉，若∠BDC＝120°，∠BF₃C＝64°，求∠A的度數(shù)．

解方程：

(1)＋1＝；

(2)－＝．