如圖所示，有兩堵墻，有人想測量地面上所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量？

如圖所示，AB為一條直線，OP平分∠BOC，OQ平分∠AOC，那么∠1與∠2有什么關系嗎？為什么？

如圖所示，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON＝，A、O、B在一條直線上嗎？為什么？

古希臘的數(shù)學家、天文學家、哲學家畢達哥拉斯，對數(shù)學的發(fā)展作出了卓越的貢獻，最著名的是他與他的學生發(fā)現(xiàn)并證明了在我國稱為“勾股定理”的幾何定理，國外稱“畢達哥拉斯定理”．據(jù)說當他們發(fā)現(xiàn)了這一定理后，他與他的學生欣喜若狂，竟殺了100頭牛舉行盛大慶典，以示慶祝．

一次，有人問畢達哥拉斯有多少學生．他的回答是一道有趣的數(shù)學題：我的學生一半在學數(shù)學，四分之一學音樂，七分之一沉默無言，此外，還有三名女生．請你算一算，畢達哥拉斯究竟有多少個學生．

育才中學初一(3)班23名同學星期天去公園游覽，公園售票窗口標明票價：每人10元，團體票25人以上(含25人)8折優(yōu)惠．請你為這23名同學設計一個較好的購票方案，并且算一算能省多少錢？

兩個同樣大小的正方形方框，如圖所示的方式放置可得到3個正方形：正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MFND，點B、F、D、H在一直線上．回答下列問題

(1)正方形EFGH可以看作正方形ABCD怎樣運動而得的？

(2)如果正方形ABCD的對角線長4cm，正方形MFND的面積是正方形ABCD面積的，那么正方形MFND的對角線有多長？

(3)若把圖看成一個整體，這個圖形是什么對稱圖形？

如圖所示，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，請你按照下列步驟進行操作：

(1)將△AOB沿BC方向平移線段BC長的距離，畫出圖形；

(2)將△AOD沿AB方向平移線段AB長的距離，畫出圖形；

(3)將△AOD繞AD所在直線翻轉(zhuǎn)，畫出圖形；

(4)將△AOB繞AB的中點旋轉(zhuǎn)，畫出圖形．

觀察畫出的整體圖形，猜想它會是一個怎樣的特殊四邊形，并說明猜想的正確性．

如圖所示由5個小正方形拼成，請你剪上兩刀，然后把它拼成一個大的正方形．

學校門口的花壇是三邊長都是20米，一邊長40米的等腰梯形(如圖所示)，現(xiàn)要將它劃分為形狀和面積都相同的四個等腰梯形，栽種不同的花卉．請你幫助設計一下．

如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，．點P從A出發(fā)，以1厘米／秒的速度沿AD移動，點Q同時從C出發(fā)，以2厘米／秒的速度沿CB移動．已知AD＝18厘米，BC＝24厘米，求：

(1)運動多少時間后四邊形ABQP是矩形？

(2)運動多少時間后四邊形DCQP是等腰梯形？

(3)運動多少時間后四邊形DCQP的面積最大？