圖中有兩個(gè)正方形，A，C兩點(diǎn)在大正方形的對(duì)角線上，△HAC是等邊三角形．若AB＝2，求EF的長(zhǎng)．

如圖，在正方形ABCD中，DE＝EC，AF＝3DF．求tan∠FBE的值．

如圖，AD⊥DC，AB＝10，BC＝20，∠A＝∠C＝30°，求AD，CD的長(zhǎng)．

如圖所示，海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點(diǎn)的正北方向10海里的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只，正以24海里／時(shí)的速度向正東方向航行，為迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里／時(shí)的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，巡邏艇沿什么方向需幾小時(shí)才能最快追上涉嫌船只？

　　在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度．如圖1所示．虛線為樓梯的斜度線，斜度線與地板的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角θ愈小，樓梯的安全程度愈高．

　　如圖2所示，設(shè)計(jì)者為提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角由θ₁減至θ₂，這樣樓梯占用地板的長(zhǎng)度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4 m，∠θ₁＝，∠θ₂＝，求：樓梯占用地板的長(zhǎng)度增加了多少？(精確到0.01 m)

　　(參考數(shù)據(jù)：sin＝0.5878，cos＝0.8090，tan＝0.7265，sin＝0.6428，cos＝0.7660，tan＝0.8391)

如圖所示，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為l000米的筆直公路將兩村連通．經(jīng)測(cè)量得知∠ABC＝，∠ACB＝，問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．

如圖所示，小穎與小怡住在相鄰的甲乙兩座樓上，一天小穎站在甲樓頂部A，測(cè)得乙樓頂部C的仰角α＝，測(cè)得乙樓底部D的俯角β＝，已知甲樓高AB＝24 m，求乙樓CD的高．