如圖，已知如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別為AC、BD的中點．

求證：MN＝(BC－AD)．

已知：梯形ABCD中，AD∥BC(AD＜BC)，M、N為兩腰AB、CD的中點，ME∥AN交BC于E．

求證：AM＝ME．

已知：如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點E，F(xiàn)分別在AB，DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD．求證：∠BEC＝∠CFB．

如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，線段BF與圖中的哪一條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明．

如圖所示，正方形ABCD中，CE垂直于∠CAD的平分線AE于E，AE交DC于F．

求證：CE＝AF．

已知：如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點E、F分別在AB、DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD．求證：∠BEC＝∠CFB．

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝，E、F分別是AB、CD的中點．

求證：EF＝(AB－CD)．

如圖所示，在△ABC中，AD、BE、CF是角平分線，它們相交于I點，

求證：∠BIC＝＋∠BAC．

已知：如圖所示，點D在AC上，點E在BC的延長線上，求證：∠ADB＞∠CDE．

求證：連結(jié)梯形兩條對角線中點的線段，平行于兩底，且等于兩底差的一半．