如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=，BC=1.連結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R.

(1）求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長；

(2）觀察圖形，請你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問題，并進(jìn)行解答（根據(jù)提出問題的層次和解答過程評分）.

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CD于E、F.請寫出圖中三對全等的三角形：　　　　　　 ；　　　　 ；　　　　　　 ；

請你自選其中的一對加以證明.

一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元．設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：

（1）用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；

(2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3）假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．

①求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；

(注：預(yù)估利潤P＝預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用）

②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三款手機(jī)各多少部．

已知一次函數(shù)y=－2x－2

(1）畫出函數(shù)的圖象.

(2）求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).

(3）求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(4）求△AOB的面積.

(5）利用圖象求當(dāng)x為何值時(shí)，y≥0.

某食品批發(fā)部準(zhǔn)備用10000元從廠家購進(jìn)一批出廠價(jià)分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價(jià)20％和25％向外銷售.如果設(shè)購進(jìn)甲種酸奶為x(箱)，全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y(元).

　　(1)求所獲銷售利潤y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？

如圖①，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S_{1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3 .}

(1) 如圖②，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？(不必證明)

(2) 如圖③，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系并加以證明；

(3) 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)一般三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，為使S1、S2、S3之間仍具有與(2)相同的關(guān)系，所作三角形應(yīng)滿足什么條件？證明你的結(jié)論；

(4) 類比(1)、(2)、(3)的結(jié)論，請你總結(jié)出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論 .

如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)y=kx+b的圖象。　　

(1）根據(jù)圖象，求k，b的值；

(2）在圖中畫出函數(shù)y= -2x+2的圖象；

(3）求x的取值范圍，使函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y= -2x+2的函數(shù)值。

已知拋物線（m為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，4）

⑴求m的值；

⑵將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線。已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個(gè)條件：它的對稱軸（設(shè)為直線l_{2）與平移前的拋物線的對稱軸（設(shè)為l1）關(guān)于y軸對稱；它所對應(yīng)的函數(shù)的最小值為－8.}

①試求平移后的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

②試問在平移后的拋物線上是否存在著點(diǎn)P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與直線l2相交？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線l2被⊙P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由。

如圖，直線經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且=，點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q。

問：是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO；　　 　　 (用摯嬖跀或摬淮嬖跀填空）。若存在，滿足上述條件的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出相應(yīng)的∠OCP的大�。蝗舨淮嬖�，請簡要說明理由：

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 。

如圖，拋物線E：交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)。拋物線E關(guān)于y軸對稱的拋物線F交x軸于C、D兩點(diǎn)。

⑴求F的解析式；

⑵在x軸上方的拋物線F或E上是否存在一點(diǎn)N，使以A、CN、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。若存在，求點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

⑶若將拋物線E的解析式改為，試探索問題⑵。