已知：拋物線（m>0）與y軸交于點(diǎn)C，C點(diǎn)關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C′點(diǎn).

(1）求C點(diǎn)、C′點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）

(2）如果點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)P在拋物線上，以點(diǎn)C、C′、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求Q點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含m的代數(shù)式表示）

(3）在（2）的條件下，求出平行四邊形的周長.

如圖所示的是“畢達(dá)哥拉斯樹”，它是由正方形不斷“生長”而得到的，找出它的“生長”規(guī)律，并畫出一個更大的“枝繁葉茂”的畢達(dá)哥拉斯樹．

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A(－1，0)、B(0，2)，拋物線y＝ax²＋ax－2經(jīng)過點(diǎn)C。

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線(對稱軸的右側(cè))上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)如圖②，E為BC延長線上一動點(diǎn)，過A、B、E三點(diǎn)作⊙O’，連結(jié)AE，在⊙O’上另有一點(diǎn)F，且AF＝AE，AF交BC于點(diǎn)G，連結(jié)BF。下列結(jié)論：①BE＋BF的值不變；②，其中有且只有一個成立，請你判斷哪一個結(jié)論成立，并證明成立的結(jié)論。

如圖，一元二次方程的二根（）是拋物線與軸的兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點(diǎn)．

(1）求此二次函數(shù)的解析式．

(2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為，對稱軸與線段相交于點(diǎn)，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3）在軸上有一動點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖1，2所示的是兩個物體的三視圖，請根據(jù)三視圖進(jìn)行分析，并說出它們的名稱．

二次函數(shù)是常數(shù)中，自變量與函數(shù)的對應(yīng)值如下表：

（1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(2）一元二次方程是常數(shù)的兩個根的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個　　　　　　 　　　　　　 ．

① ②

③ ④

如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是，，．

(1）求拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線的解析式；

(2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為，四邊形的面積為．若點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒1個單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動；與此同時(shí)，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒2個單位的速度沿堅(jiān)直方向分別向下、向上運(yùn)動，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．求出四邊形的面積與運(yùn)動時(shí)間之間的關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積有最大值，并求出此最大值；

(4）在運(yùn)動過程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出此時(shí)的值；若不能，請說明理由．

如圖，已知拋物線L_{1: y=x^{2-4的圖像與x有交于A、C兩點(diǎn)，}}

(1）若拋物線l2與l1關(guān)于x軸對稱，求l2的解析式；

(2）若點(diǎn)B是拋物線l1上的一動點(diǎn)（B不與A、C重合），以AC為對角線，A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)定為D，求證：點(diǎn)D在l2上；

(3）探索：當(dāng)點(diǎn)B分別位于l1在x軸上、下兩部分的圖像上時(shí)，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它的面積；若不存在，請說明理由。

規(guī)定一種運(yùn)算a△b＝ab＋a－b，若3△x＝4x－5，試計(jì)算x²＋x＋1的值．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，動點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)．以每秒1個單位的速度運(yùn)動．其中，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)沿向終點(diǎn)運(yùn)動．過點(diǎn)作，交于，連結(jié)，已知動點(diǎn)運(yùn)動了秒．

(1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）（用含的代數(shù)式表示）；

(2）試求面積的表達(dá)式，并求出面積的最大值及相應(yīng)的值；

(3）當(dāng)為何值時(shí)，是一個等腰三角形？簡要說明理由．