如圖，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△EDB

(2)只需添加一個條件，即________，可使四邊形ABCD為矩形.請加以證明.

已知，如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點D作DG∥BC，交AB于點G，在GD的延長線上取點E，使DE＝DC，連接AE、BD.

(1）求證：△AGE≌△DAB

(2）過點E作EF∥DB，交BC于點F，連AF，求∠AFE的度數(shù).

如圖，中，，，為中線．現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在點上并繞點旋轉(zhuǎn)，若三角板的兩直角邊分別交的延長線于點．

(1）試寫出圖中除外其他所有相等的線段；

(2）請任選一組你寫出的相等線段給予證明．

我選擇證明　　　　 　　　　　　　　=　　　　．

兩個全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點M，連結(jié)ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由．

右圖的花環(huán)狀圖案中,ABCDEF和A_{1B1C1D1E1F1都是正六邊形.}

(1) 求證:∠1=∠2;

(2) 找出一對全等的三角形并給予證明.

(1）如圖1是一個重要公式的幾何解釋．請你寫出這個公式；

(2）如圖2，，，且三點共線．

試證明；

(3）伽菲爾德（，1881年任美國第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的公式和圖2證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)請你嘗試該證明過程．

如圖1，點A是直線y＝kx（k＞0，且k為常數(shù)）上一動點，以A為頂點的拋物線y＝(x－h)²＋m交直線y＝x于另一點E，交 y 軸于點F，拋物線的對稱軸交x軸于點B，交直線EF于點C.（點A,E,F兩兩不重合）

(1)請寫出h與m之間的關(guān)系；（用含的k式子表示）

(2)當(dāng)點A運動到使EF與x軸平行時(如圖2)，求線段AC與OF的比值；

(3)當(dāng)點A運動到使點F的位置最低時(如圖3)，求線段AC與OF的比值.

　　　　圖1　　　　　　　　　　 圖2　　　　　　　　 圖3

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形的四個頂點坐標(biāo)分別為，．

(1）求等腰梯形的面積．

(2）試說明點在以的中點為圓心，為直徑的圓上．

(3）在第一象限內(nèi)確定點，使與相似，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)．

如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B，點C（1，a）是直線與雙曲線的一個交點，過點C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1。

(1）求雙曲線的解析式；

(2）若在y軸上有一點E，使得以E、A、B為頂點的三角形與△BCD相似，求點E的坐標(biāo)。

已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿△ABC的邊運動．當(dāng)點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止．點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點P運動時間為（秒）．

(1）當(dāng)時間為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米^2；

(2）當(dāng)點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化．設(shè)PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S（厘米2），求出S與時間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；

(3）點P、Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．