如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3)，半徑為3，已知⊙A繞O點(diǎn)沿著順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?個(gè)單位的速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，與x軸，y軸的交于點(diǎn)B(若有兩個(gè)點(diǎn)則記作B₁，B₂)，x秒后，△AOB與邊長(zhǎng)分別為3，4，5的△DEF全等，求出x．

如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)GF交AC于F，交AC的平行線(xiàn)BG于G點(diǎn)，DE⊥GF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG

(1)求證：BG＝CF；

(2)請(qǐng)你判斷BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC＝的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)的角，角的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連結(jié)MN，形成一個(gè)三角形AMN，試說(shuō)明：△AMN的周長(zhǎng)等于2．

如圖在△ABC中，AD是∠A的外角平分線(xiàn)，P是AD上異于A的任意一點(diǎn)，設(shè)PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，試比較m＋n和b＋c的大�。�

如圖，AD∥BC，點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說(shuō)明CD與AD，BC的關(guān)系，并說(shuō)理由．

如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，∠ADC＝，把△ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)位置，求與BC間的數(shù)量關(guān)系．

如圖，這是一個(gè)由一些大小不等，數(shù)量不同的全等正方形組成的迷宮，你試著從左邊的黑色小方格開(kāi)始一直走到寫(xiě)有“終點(diǎn)”的正方形為止．你所走的路線(xiàn)，必須遵循一條規(guī)則：只能從原來(lái)的正方形走進(jìn)同樣大或更大的正方形，而且必須穿越它們的公共邊，不能從角的頂點(diǎn)或者從大的正方形走進(jìn)小的正方形，試試看吧！

如圖在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切，D為切點(diǎn)，且MN∥AB，MN＝a，ON，CD分別為兩圓的半徑，求陰影部分面積．

解答：過(guò)O作OP⊥MN于P，設(shè)大圓的半徑為R，小圓半徑為r，則S_陰影＝________－πr²；在Rt△PON中，ON²＝________

即有

由①②得S_陰影＝π(　　)²＝________．

學(xué)后反思：此題關(guān)鍵點(diǎn)是①________，②構(gòu)建________運(yùn)用________結(jié)合思想求解．

在田徑舉行400m賽跑時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的起跑線(xiàn)不在同一直線(xiàn)上，這是什么原因呢？假如你所在的年級(jí)舉行400m跑比賽，老師要你去組織同學(xué)畫(huà)出跑道線(xiàn)和起跑線(xiàn)，你恁樣與同學(xué)一起完成這項(xiàng)工作呢？

如圖，以AB為直徑的半圓上，連結(jié)AC、BC，AB＝10cm，tan∠BAC＝，求陰影面積．