保險公司為了確定人壽保險的價格，需要對一定范圍內(nèi)人的壽命進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，制定一張生命表，現(xiàn)把某地s區(qū)的生命表的部分摘錄如下：

根據(jù)上表解下列問題：

(1)某人今年40歲，他當(dāng)年去世的概率是多少？他活到80歲的概率是多少？

(2)如果有10000個40歲的人參加人壽保險，當(dāng)年死亡的人均賠償金為a元，預(yù)計保險公司需付的賠償總額為多少元？

這是一個古老的傳說，講一個犯人利用概率來增加他得到寬恕的機(jī)會，給他兩個碗，一個里面裝著很多黑球，另一個裝著同等數(shù)量的白球，把他的眼睛蒙著，然后要選擇一個碗，并從里面拿出一個球，如果他拿的是黑球就要繼續(xù)關(guān)在監(jiān)獄里面，如果他拿的是白球，就將獲得自由，在蒙住眼睛之前允許他把球混合，重新分裝在兩碗內(nèi)(兩碗球數(shù)可以不同)，你能設(shè)想一下這個犯人怎么做，使得自己獲得自由的概率最大？

6個同樣的球，在標(biāo)好1，2，3，4，5，6后放入一個袋子中．

①隨機(jī)地抽出一個球是2，放回袋子中，再隨機(jī)地抽出一個球是5的概率是多少？如果隨機(jī)地抽出2后，不放回袋子中，再隨機(jī)地抽出一個球是5的概率是多少？　�、陔S機(jī)地抽出一個球后，再隨機(jī)地抽出第二個球，先抽出2，再抽5的概率是多少　�、垭S機(jī)地抽出2個球，抽出2和5的概率是多少？

已知，從一個裝有除顏色之外都相同的若干個小球的布袋中摸出紅球的概率是．

(1)這個布袋中各種顏色的小球至少有幾個？

(2)已知有3個紅球，請設(shè)計一種方案，使摸到紅球的概率是．

骰子是一種用均勻材料做成的立方體形狀的游戲玩具，它的六個面分別該上1、2、3、4、5、6個點(diǎn)子，其中1點(diǎn)與6點(diǎn)互為對面，2點(diǎn)與5點(diǎn)互為對面，3點(diǎn)與4點(diǎn)互為對面，在桌面上投骰子．

(1)一顆骰子，朝上的一面是奇數(shù)點(diǎn)的概率是多少？

(2)兩顆骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)相同的概率是多少？

(3)兩顆骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)和是7的概率是多少？

(4)兩顆骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)的概率是多少？與朝上的一面的點(diǎn)數(shù)和是偶數(shù)的概率是否相等？

小明和小東在做拋擲兩枚骰子的游戲，游戲的規(guī)則是這樣的：同時拋擲兩枚骰子，如果點(diǎn)數(shù)之和為7，則小明得1分，如果出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為6，則小東得1分，出現(xiàn)其它點(diǎn)數(shù)時，兩人均不得分，先到10分為勝利者，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？說說你的道理，如果不公平，請試試看，能否設(shè)計一個公平游戲．

某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖)，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，為轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

(1)計算并完成表格

(2)請估計，當(dāng)n很大時，頻率將會接近多少？

(3)假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？

(4)在該轉(zhuǎn)盤中，標(biāo)有鉛筆區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少？(精確到1)

“常山胡柚”被譽(yù)為“中華珍果”，是我市的特產(chǎn)，小明家有成齡胡柚樹150棵，去年采摘胡柚時，小明利用所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，對胡柚的等級及產(chǎn)量進(jìn)行測算：他隨機(jī)選擇了一棵胡柚樹，共摘得120只胡柚，并對這些胡柚的直徑進(jìn)行測量和統(tǒng)計，繪出了頻率分布直方圖，已知一級鮮胡柚的直徑要求在7.5cm與9.5cm之間，其平均質(zhì)量約為0.4kg／只．

(1)小明從這棵胡柚樹上共摘得一級胡柚只，小明家去年一級鮮胡柚的產(chǎn)量約為________kg．

(2)由于受貯存條件及季節(jié)氣候等因素的影響，胡柚的質(zhì)量及售價會隨時間變化而變化．

小明根據(jù)今年1—5月份，每1kg一級鮮胡柚質(zhì)量的縮水變化情況和每1kg一級胡柚的售價變化情況分別給出了函數(shù)圖象如圖所示：

現(xiàn)在請你運(yùn)用函數(shù)的圖象和住質(zhì)進(jìn)行分析，一級胡柚應(yīng)在哪個月出售收益最大？小明家的一級胡柚最多能賣多少錢？

青少年“心理健康”問題已引起了社會的關(guān)注，希望中學(xué)對全校600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．

請解答下列問題：

(1)填寫頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖．

(2)在頻率分布直方圖中，梯形ABCD的面積是多少？

答：________________．

(3)若成績在90分以上(不含90分)為優(yōu)秀，試估計該校成績優(yōu)秀的有多少人．

答：________________．

(4)能否確定測試成績的眾數(shù)落在哪個分組內(nèi)？

答：________________．

如圖，∠BAC＝，AB＝AC，直線l與以AB為直徑的圓相切于點(diǎn)B，點(diǎn)E是圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AE與l相交于點(diǎn)D，

(1)如果AD＝10，BD＝6，求DE的長．

(2)連結(jié)CE，過E作CE的垂線交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)ED在什么位置時，相應(yīng)的F位于線段AB上，位于BA的延長線上，位于AB的延長線上(寫出結(jié)果，不要求證明)無論點(diǎn)F如何變化，總有BD＝BF，請你就上述三種情況任選一種說明理由．