在△ABC中，AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝3cm．

(1)以C為圓心，2.5cm長為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？

(2)若以點C為圓心的圓的半徑為r．問當r取何值時，C與邊AB只有一個公共點？

如圖，△ABC中，∠C＝，∠B＝，點O在AB上，AO＝x，O的半徑為1，問當x在什么范圍內(nèi)取值時，AC與O相離、相切、相交？

如圖，Rt△ABC的斜邊AB＝10cm，內(nèi)切圓半徑r＝1cm，求Rt△ABC的周長和面積．

若O₁與O₂的半徑分別為2和1，圓心坐標分別是O₁(1，0)，O₂(2，1)，確定兩圓的位置關(guān)系．

已知兩圓的圓心距O₁O₂＝4厘米，兩圓的半徑分別為方程x²－5x＋3＝0的兩根，判斷O₁、O₂的位置關(guān)系．

已知，如圖，O的半徑為3，為O外一點，＝5，以為圓心，R為半徑作，問：當R為何值時，分別與O外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含？

如圖，已知△ABC．

(1)作出△ABC的內(nèi)切圓I；

(2)設I與AC、AB、BC分別相切于點D、E、F，且AB＝5cm，BC＝9cm，AC＝6cm，求AE、BF和CD的長．

如圖，AB是O的直徑，C為O上的一點，AD和過C點的切線相交于D，和O相交于E，如果AC平分∠DAB，求證∠ADC＝．

如圖，AB是O的直徑，C為O外一點，BC交O于點D，EF切O于點D，且DE⊥AC于E，求證AB＝AC．

如圖，已知A是O外一點，B是O上一點，AO的延長線交O于C，連結(jié)BC，已知∠C＝，∠BAC＝，判斷AB是否是O的切線，并說明理由．