如圖，巳知ABCD．

(1)用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

(2)求證：△ABE是等腰三角形；

(3)在(1)中所得圖形中，除△ABE外，請(qǐng)你寫(xiě)出其他的等腰三角形(不要求證明)．

下面的圖形是由邊長(zhǎng)為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．

(1)觀察圖形，填寫(xiě)下表：

(2)推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______，周長(zhǎng)為_(kāi)_______(都用含n的代數(shù)式表示)．

(3)這些圖形中，任意一個(gè)圖形的周長(zhǎng)y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．

如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)．甲船以每小時(shí)15千米的速度沿西偏北方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向前進(jìn)．甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)魚(yú)具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇．

(1)甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？

(2)甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米？

在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流IA．與電阻R(Ω)之間的函數(shù)圖象如圖所示：

(1)I與R的函數(shù)關(guān)系式為：________；

(2)結(jié)合圖象回答：

當(dāng)電路中的電流不得超過(guò)12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是________．

某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)．該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁(yè)，6張為黑白頁(yè)．印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成，制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩頁(yè)300元/張，黑白頁(yè)50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)下表．

(1)印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為_(kāi)_______元；

(2)若印制2千冊(cè)，則共需多少費(fèi)用？

(3)如果該校希望印數(shù)至少為4千冊(cè)，總費(fèi)用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍．(精確到0.01千冊(cè))

已知關(guān)于x的一元二次為程ax²＋x－a＝0(a≠0)．

(1)求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，該方程恒有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根；

(2)設(shè)x₁、x₂是該方程的兩個(gè)根，若｜x₁｜＋｜x₂｜＝4，求a的值．

已知：如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為a，D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至E，使BE＝CD，連結(jié)DE，交BC于點(diǎn)P．

(1)求證：DP＝PE；

(2)若D為AC的中點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了函數(shù)y＝kx＋b的圖象．

(1)根據(jù)圖象，求k，b的值；

(2)在圖中畫(huà)出函數(shù)y＝－2x＋2的圖象；

(3)求x的取值范圍，使函數(shù)y＝kx＋b的函數(shù)值大于函數(shù)y＝－2x＋2的函數(shù)值．

如圖，蘇州某公園入日處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm，深為30cm、為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起始點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C，現(xiàn)將斜坡的坡角∠BCA設(shè)計(jì)為，求AC的長(zhǎng)度．(精確到1cm)

(1)如果二次函數(shù)y＝x²－2x＋C的圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；

(2)圖象的對(duì)稱軸是y軸的二次函數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)．試寫(xiě)出兩個(gè)不同的二次函數(shù)解析式，使這兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸都是y軸．