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科目： 來源：數學教研室 題型：044

是否存在k的值，使a、b是關于x的方程x2＋kx＋k＋1＝0的兩個根，a、b又是直角三角形的兩條直角邊，它的斜邊長等于1，并說明理由．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知關于x的一元二次方程2x2＋m（2x2＋4x＋3）－2＝0，是否存在m．

（1）使方程的兩根互為相反數?說明理由．

（2）使方程的兩根互為倒數?說明理由．

（3）使方程的兩個根中一個為零，另一個不為零?說明理由．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

關于x的方程x2－（5k＋1）x＋k2－2＝0，是否存在負數k，使方程的兩個實數根的倒數和等于4?若存在，求出滿足條件的k的值；若不存在，說明理由

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知關于x的方程mx2－（2m－1）x＋m－2＝0(m＞0)．

(1)求證：這個方程有兩個不相等的實數根；

(2)如果這個方程的兩個實數根分別為x1、x2，且（x1－3）（x2－3）＝5m，求m的值．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知方程a（2x＋a）＝x（1－x）的兩個實數根為x1、x2，設S＝．

(1)當a＝－2時，求S的值；

(2)當a取什么整數時，S的值為1?

(3)是否存在負數a，使S2的值不小于25?若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，其中a、b的長是方程x2–4(＋1)x＋16＝0的兩個根，且a>b，關于x的一元二次方程a(1–x2)＋c(1＋x2)＋2bx＝0有兩個相等的實數根，求△ABC的三個內角的度數和三條邊的長．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知關于x的方程x2－2mx－3m2＋8m－4＝0．

(1)當m＞2時，試判斷方程根的情況；

(2)若方程的兩個實數根一個小于5，另一個大于2，求m的取值范圍．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，M為PA的中點，MBC、PBE為⊙O的割線，

求證：PA∥DE．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，已知⊙O與⊙O′相交于A、B兩點，過A的割線交兩圓于C、D，M是CD的中點，BM交⊙O′于F，BM的延長線交⊙O于E．求證：ME=MF．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，延長⊙O半徑OA至B，使OA＝AB，DＴ為⊙O的切線，T為切點，BC⊥DＴ于C，D、O、A共線．

求證：∠ACB＝∠CAＤ．

 

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同步練習冊答案