如圖所示，已知函數(shù)的圖象和兩條直線y=x，y=2x在第一象限內(nèi)分別相交于和兩點，過分別作x軸、y軸的垂線、，垂足分別為、；過分別作x軸、y軸的垂線，、，垂足分別為、，求長方形和的周長并比較它們的大�。�

點P是x軸正半軸上的一個動點過點P作x軸的垂線PA交雙曲線于點A，連接OA．

(1)如圖所示，當點P在x軸的正方向上運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由．

(2)如圖所示，在x軸上的點P的右側有一點D，過點D作x軸的垂線DB交雙曲線于點B，連接BO交AP于C，設△AOP的面積為，梯形BCPD的面積為，則與，的大小關系是____(選填“＞”“＜”或“=”)

已知函數(shù)，與x成正比例，與x成反比例．且當x=1時，y=4，當x=2時，y=5．

(1)求y與x的函數(shù)關系式；

(2)當x=4時，求y的值．

當n取何值時，是反比例函數(shù)？

設函數(shù)，當m取何值時，它是反比例函數(shù)？它的圖象位于哪些象限內(nèi)？

(1)在每個象限內(nèi)，當x的值增大時，對應的y值是增大還是減小？

(2)畫出函數(shù)圖象；

(3)利用函數(shù)力量象，求當時，函數(shù)值y的變化范圍．

如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分面積為．

如圖所示，一圓內(nèi)切于四邊形ABCD，且AB=16，CD=10，則四邊形的周長為多少?

已知如圖，在⊙O中，∠B=30°，AC=6．求⊙O的半徑．

已知：如圖，半圓的直徑AB=13cm，C為半圓上一點，CD⊥AB，垂足為D，且CD=6cm，求AD的長．

“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?”用現(xiàn)代數(shù)學語言表述是“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”．依題意，CD長為多少?