如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD為正三角形，BC=8cm，則梯形ABCD的面積等于________cm²．

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點(diǎn)B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說明理由．

已知的值是________．

下列因式分解的結(jié)果正確的是

1. A.
   a⁴-9b²=（a²-3b）²
2. B.
   8x-4x²-4=-4（x+1）²
3. C.
   
4. D.
   

如圖，已知直線y₁=-2x經(jīng)過點(diǎn)P（-2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上．
（1）求點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式，并說明反比例函數(shù)的增減性；
（3）直接寫出當(dāng)y₂＜2時(shí)自變量x的取值范圍．

（選做其中一題，在選中題前的括號內(nèi)畫★）
①如圖：菱形ABCD的對角線交于O點(diǎn)，AC=16cm，BD=12cm．求菱形ABCD的高．
②如圖：矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm．M是BC的中點(diǎn)，求D點(diǎn)到AM的距離．

探究題．
（1）計(jì)算下列各題：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x²+x+1）；
③（x-1）（x³+x²+x+1）；
④（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）；
…
（2）猜想：（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）的結(jié)果是什么？
（3）證明你的猜想是否正確．

如果一個(gè)四邊形既是菱形又是矩形，那么它一定是________．

已知反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是________．

在△ABC中，AC=12cm，AB=8cm，那么BC的最大長度應(yīng)小于________cm，最小長度應(yīng)大于________cm．