已知拋物線y＝x²－4x＋m的頂點(diǎn)在x軸上，求這個(gè)函數(shù)的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)．

拋物線y＝x²－4x交x軸于O，A兩點(diǎn)，B是這條拋物線上位于y軸左側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．

(1)求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；

(2)P為拋物線上異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，且△OAP與△OAB的面積相同，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知拋物線y＝x²－mx＋與拋物線y＝x²＋mx－m²在平面直角坐標(biāo)系的位置如下所示，其中一條交x軸于A，B兩點(diǎn)．試判斷哪條拋物線經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，在x軸上截得的線段長(zhǎng)為6，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－8)，求該二次函數(shù)的解析式．

拋物線y＝x²－2ax＋16的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，試求出a的值．

如下圖所示，P為拋物線y＝x²－x＋上對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸上方．過(guò)點(diǎn)P作PA垂直x軸于點(diǎn)A，PB垂直y軸于點(diǎn)B，得到矩形PAOB．若AP＝1，求矩形PAOB的面積．

已知二次函數(shù)y＝2x²－mx－m²．

(1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；

(2)若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

如下圖所示，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)鉛球離地面約 m，鉛球落地點(diǎn)為點(diǎn)B．鉛球運(yùn)行中在4 m處達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3 m．已知鉛球經(jīng)過(guò)的路線可近似地看成是一條拋物線，根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系，你能算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎？

已知拋物線y＝x²＋bx＋c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)為A(2，0)．

(1)求b，c的值；

(2)若拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△OAB的周長(zhǎng)．

如下圖所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止．

(1)如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，求△PBQ的面積S(cm²)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，S＝8 cm²．