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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 滬科版 題型：044

如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，FB是⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若DE＝3，⊙O的半徑為5，求BF的長(zhǎng)．

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如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作弦DE⊥AB，垂足為F，連接BD、BE．

(1)仔細(xì)觀察圖形并寫(xiě)出四個(gè)不同的正確結(jié)論：①________，②________，③________，④________(不添加其他字母和輔助線，不必證明)；

(2)若∠A＝30°，CD＝，求⊙O的半徑r．

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如圖，AB為⊙O的直徑，D是⊙O上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AB的垂線交AD于點(diǎn)E，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，F為CE上一點(diǎn)，且FD＝FE．

(1)請(qǐng)?zhí)骄?/FONT>FD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若⊙O的半徑為2，BD＝，求BC的長(zhǎng)．

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如圖，⊙過(guò)點(diǎn)O、A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，P為圓上一動(dòng)點(diǎn)．

(1)求∠OPB的度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P到OB的距離最遠(yuǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△POB的面積．

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(1)在△ABC中，BC＝16 cm，外心點(diǎn)O到BC的距離為6 cm，求這個(gè)三角形外接圓的半徑；

(2)等邊三角形的外接圓的半徑為4 cm，求此三角形的面積．

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如圖，⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點(diǎn)E在CD上，且EC＝EB．

(1)求證：△CEB∽△CBD；

(2)若CE＝3，CB＝5，求DE的長(zhǎng)．

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如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)C是弦AB所對(duì)優(yōu)弧上一點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合)，設(shè)∠OAB＝α，∠C＝β．

(1)當(dāng)α＝35°時(shí)，求β的度數(shù)；

(2)猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 滬科版 題型：044

某地有一座弧形的拱橋，橋下的水面寬度為7.2米，拱頂高出水面2.4米．現(xiàn)有一艘寬3米，船艙頂部為長(zhǎng)方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過(guò)這里，此貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎？

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第14期　總第170期 滬科版 題型：044

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上．

(1)如下圖，連接DF、BF．若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，請(qǐng)你判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中線段DF與BF的長(zhǎng)度始終相等”是否正確，若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉反例說(shuō)明；

(2)若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接DG，如下圖．在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你能否找到一條線段與線段DG的長(zhǎng)度始終相等？并說(shuō)明理由

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第13期　總第169期 滬科版 題型：044

如圖，小穎家(點(diǎn)A處)和公路(a)之間豎立著一塊長(zhǎng)35 m且平行于公路的巨型廣告牌(DE)，廣告牌擋住了小穎的視線，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出視點(diǎn)A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為BC．一輛以60 km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過(guò)公路BC段的時(shí)間是3 s．已知廣告牌和公路之間的距離是40 m，請(qǐng)你求出小穎家到公路的距離(精確到1 m)．

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