直線l過點A（4，0）和B（0，4）兩點，它與二次函數(shù)y=ax^{2的圖象在第一象限內(nèi)交于點P，若,求二次函數(shù)關(guān)系式.}

已知，求-18xy的平方根；

已知2a-1的平方根是3，3a+6-1的平方根是4，求a+2b的平方根．

在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)點用線段依次連接起來：

　①（－6，5），（－10，3）， （－9，－3），（－3，3）,（－2，3）,（－6，5）

②（－9，3），（－9，10），（－3，0），（－3，3）

　觀察所得的圖形，你覺得它像什么？

如圖所示，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P是線段AB的中點，拋物線經(jīng)過A、P、O三點．

(1)求過A、P、O的拋物線關(guān)系式；

(2)在x軸上方(1)中所得的拋物線上，是否存在一點Q，使∠QAO=45°如果有,求出Q點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

如圖所示，等腰Rt△ABC以2m／s的速度沿直線l向正方形移動，直到AB與CD重合．設(shè)x s后，三角形與正方形重疊部分的面積為

(1)寫出y與x的關(guān)系式；

(2)當(dāng)x=2，3時，y分別是多少；

(3)當(dāng)重疊部分的面積是時，三角形移動了多長時間?

已知拋物線與x軸相交于不同的兩點與y軸的負(fù)半軸交于點C.若拋物線頂點的橫坐標(biāo)為-1，A、B兩點間的距離為10，△ABC的面積為15．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求出點A和點B的坐標(biāo)；

(3)在x軸上方(1)中的拋物線是否存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似?若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

現(xiàn)在不少農(nóng)村用上了自動噴灌設(shè)備，如圖所示，設(shè)水管AB高出地面1.5米，在B處有一個自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點C的連線與水平地面成45°，水流的最高點C比噴頭B高出2米，在所建的坐標(biāo)系中，求水流的落地點D到A點的距離是多少米?

一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象交于A(2，m)，兩點，且拋物線的對稱軸為直線x=3．

(1)求二次函數(shù)解析式；

(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象；

(3)從圖象上觀察，x取何值時，和都隨x的增大而增大；

(4)從圖象上觀察，x取何值時，

某大商場正在銷售一種靠墊，觀察了一段時間后，商場發(fā)現(xiàn)各種顏色的靠墊銷量并不均衡，據(jù)商場統(tǒng)計，各色靠墊的銷量如下表所示：

你認(rèn)為這個銷售記錄對廠家組織生產(chǎn)有用嗎?如果你認(rèn)為沒有用，請說明你的理由：如果你認(rèn)為有用，請說明廠家可以如何利用這些信息．