如圖(1)所示，線段PB過圓心O，交圓O于A，B兩點(diǎn)，PC切圓O于點(diǎn)C，作AD⊥PC，垂足為D，連結(jié)AC，BC．

(1)寫出圖(1)中所有相等的角(直角除外)，并給出證明；

(2)若圖(1)中的切線PC變?yōu)閳D（2）中割線PCE的情形，PCE與圓O交于C，E兩點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)M，AD⊥PE，寫出圖（2）中相等的角(寫出三組即可，直角除外)；

(3)在圖（2）中，證明；AD·AB=AC·AE.

如圖所示，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，且

求證：(1)△HEF≌△EHC(2)△HEF∽△HBC

如圖所示，馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目．蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米：

(1)若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上?為什么?

(2)若吊環(huán)高度為3.6米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當(dāng)支點(diǎn)A移到蹺蹺板PQ的什么位置時，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上?

如圖所示，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，3)，⊙A的半徑為2．過A作直線l平行于x軸，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動；

（1）當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上時，請你直接寫出它的坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，試判斷直線OP與OA的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖所示，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分別是AB、BC的中點(diǎn)．EF與BD相交于點(diǎn)M．

　　(1)求證：△EDM∽△FBM；(2)若DB=9，求BM．

已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，過點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC．

(1)求證：△ABC∽△POA；

(2)若AB=2，PA=，求BC的長．(結(jié)果保留根號)

如圖(1)，線段PB過圓心O，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，作AD⊥PC，垂足為點(diǎn)D，連接AC、BC．

(1)寫出圖(1)中所有相等的角(直角除外)，并給出證明；

(2)若圖(1)中的切線PC變?yōu)閳D(2)中割線PCE的情形，PCE與⊙O交于C、E兩點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)M，AD⊥PE，寫出圖(2)中相等的角(寫出三組即可，直角除外)；

(3)在圖(2)中，證明：AD·AB=AC·AE

如圖所示，在等邊中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC邊上一點(diǎn)，且求的邊長．

如圖所示，A、B、D、E四點(diǎn)在⊙O上，AE、BD的延長線相交于點(diǎn)C．直徑AE為8,

(1)求證：

(2)計算CD·CB的值．

如圖所示，已知求線段BF的長．