如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，DF⊥BC，交AC于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：AE=AF．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一點(diǎn)，E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=CE，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F．

求證：FD=FE．

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，CE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

求證：BD=2CE．

如圖，已知∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD，求證：CD∥AB．

證明命題“兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行”是真命題．

已知：如圖，在△ABC中，CB=CA，∠C＝120°，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

求證：AE＝2BE．

一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，個(gè)位數(shù)字為z，如果x＋y＋z是3的倍數(shù)，證明：這個(gè)三位數(shù)必是3的倍數(shù)．

(2007，江西，19)如圖，在正六邊形ABCDEF中，對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．

(1)觀察圖形，寫出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；

(2)選擇(1)中的一個(gè)結(jié)論加以證明．

(2005安徽)圖的花環(huán)狀圖案中，ABCDEF和都是正六邊形．

(1)求證：∠1=∠2；

(2)找出一對(duì)全等的三角形并給予證明．