（1）計(jì)算：；
（2）在如圖所示的圓上作出所有的點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形．
（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

如圖，在矩形ABCD中，AB=，BC=9，點(diǎn)P是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)P作直線PQ∥AC，交AD邊于點(diǎn)Q，再把△DPQ沿著動(dòng)直線PQ對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，設(shè)DP的長(zhǎng)度為x，△EPQ與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠DQP的度數(shù)；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，點(diǎn)E落在矩形ABCD的邊BC上？
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Rt△AOB的直角邊OB，OA分別在x軸上和y軸上，其中OA=2，OB=4，現(xiàn)將Rt△AOB繞著直角頂點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△COD，已知一拋物線經(jīng)過(guò)C、D、B三點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）連接DB，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（P不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)P作PE∥BD交CD于E，則當(dāng)△DEP面積最大時(shí)，求PE的解析式；
（3）作點(diǎn)D關(guān)于此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)F，連接CF交對(duì)稱軸于點(diǎn)M，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)R，x軸上一動(dòng)點(diǎn)Q，則在拋物線上是否存在點(diǎn)R，x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、M、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的外角的平分線，D是AE上任意一點(diǎn)，則AB+AC________DB+DC．（用“＞”、“＜”、“=”號(hào)連接）

如圖，當(dāng)∠A=∠CBE時(shí)，可以判定

1. A.
   AB∥DC
2. B.
   AD∥BC
3. C.
   AD∥AE
4. D.
   BC∥DC

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車(chē)的油箱中剩余油量y₁（升）與另一輛客車(chē)的油箱中剩余油量y₂（升）關(guān)于行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）分別求y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它們的定義域；
（2）如果兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，轎車(chē)的行駛速度為平均每小時(shí)90千米，客車(chē)的行駛速度為平均每小時(shí)80千米，當(dāng)兩車(chē)油箱中剩余油量相同時(shí)，那么兩車(chē)的行駛路程相差多少千米？

如圖1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，長(zhǎng)方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，點(diǎn)B、C、D、E在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，然后△ABC沿直線BE以每秒1cm的速度向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．（友情提示：長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，四個(gè)內(nèi)角都是直角．）
（1）直接填空：∠BAC=______度，
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AB與DG重合（如圖2所示），并求出此時(shí)△ABC與長(zhǎng)方形DEFG重合部分的面積．
（3）探索：當(dāng)6≤t≤8時(shí)，△ABC與長(zhǎng)方形DEFG重合部分的圖形的內(nèi)角和的度數(shù)（直接寫(xiě)出結(jié)論及相應(yīng)的t值，不必說(shuō)明理由）．

某學(xué)�，F(xiàn)有甲種材料35㎏，乙種材料29㎏，制作A、B兩種型號(hào)的工藝品，用料情況如下表：

	需甲種材料	需乙種材料
1件A型工藝品	0.9㎏	0.3㎏
1件B型工藝品	0.4㎏	1㎏

（1）利用這些材料能制作A、B兩種工藝品各多少件？
（2）若每公斤甲、乙種材料分別為8元和10元，問(wèn)制作A、B兩種型號(hào)的工藝品各需材料多少錢(qián)？

已知：矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE=6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：
步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開(kāi)紙片得折痕MN（如圖1所示）；
步驟二，過(guò)點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE（如圖2所示）
（1）無(wú)論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ______QE（填“＞”、“=”、“＜”號(hào)）；
（2）如圖3所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：
①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₁，Q₁點(diǎn)的坐標(biāo)是（______，______）；
②當(dāng)PA=6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q₂，Q₂點(diǎn)的坐標(biāo)是（______，______）；
③當(dāng)PA=12厘米時(shí)，在圖3中畫(huà)出MN，PT（不要求寫(xiě)畫(huà)法），并求出MN與PT的交點(diǎn)Q₃的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q₁，Q₂，Q₃，…觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么并直接寫(xiě)出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．③③

如圖，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于C、D，以O(shè)D為直徑作⊙A交CD于F，F(xiàn)A的延長(zhǎng)線交⊙A于E，交x軸于B．
（1）設(shè)F（a，b），求以a，b為根的一元二次方程；
（2）求BE的長(zhǎng)．