如圖，學校旗桿附近有一斜坡．小明準備測量旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)當斜坡正對著太陽時，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此時小明測得水平地面上的影長BC＝20米，斜坡坡面上的影長CD＝8米，太陽光線AD與水平地面BC成30°角，斜坡CD與水平地面BC成45°的角，求旗桿AB的高度．(精確到1米)．

如圖1是某學校存放學生自行車的車棚的示意圖(尺寸如圖所示)，車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分；圖2是車棚頂部截面的示意圖．

(1)用尺規(guī)在圖2中作出弧AB所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫作法與證明)；

(2)車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，由圖1中給出數(shù)據(jù)求覆蓋棚頂?shù)姆�布的面積(不考慮接縫等因素，計算結(jié)果保留三個有效數(shù)字)．

如圖①、②、③中，點E、D分別是正△ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE＝CD，DB交AE于P點．

(1)求圖①中，∠APD的度數(shù)________．

(2)圖②中，∠APD的度數(shù)為________，圖③中，∠APD的度數(shù)為________；

(3)根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況．若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請說明理由．

某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦．希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦．

(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示)；

(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選

中的概率是多少？

(3)現(xiàn)知希望中學購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(價格如圖所示)，恰好用了10萬元人民幣，其中甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺．

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E、…，某人在河岸PQ的A處測得∠CAQ＝30°，然后延河岸走了110米到達B處，測得∠DBQ＝45°，求河流的寬度(結(jié)果可帶根號)．

閱讀材料：我們學過二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y＝2x²的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到函數(shù)y＝2(x＋3)²的圖象，再沿y軸向下平移1個單位長度，得到函數(shù)y＝2(x＋3)²－1的圖象．

類似的，將一次函數(shù)y＝2x的圖象沿x軸向右平移1個單位長度可得到函數(shù)y＝2(x－1)的圖象，再沿y軸向上平移1個單位長度，得到函數(shù)y＝2(x－1)＋1的圖象．

解決問題：(1)將一次函數(shù)y＝－x的圖象沿x軸向右平移2個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù)________的圖象；

(2)將的圖象沿y軸向上平移3個單位長度，得到函數(shù)________的圖象，再沿x軸向右平移1個單位長度，得到函數(shù)________的圖象；

(3)函數(shù)的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

某書店用兩種方式進行促銷活動：第一種是九折優(yōu)惠，凡在書店購書的按九折優(yōu)惠，第二種優(yōu)惠方式是：凡在書店一年內(nèi)購書金額累積滿200元的，贈購書券20元；滿500元的，贈購書券75元．(注：用所贈購書券購書時，不再優(yōu)惠，每次購書時只能使用一種優(yōu)惠方式)．

(1)以上兩種優(yōu)惠方式中，第二種優(yōu)惠方式，可用如下形式表達：設(shè)購書金額為x元，優(yōu)惠金額為y元，則：

①當200≤x＜500時，y＝20；②x≥500，y＝______；

(2)某人一年內(nèi)在此書店先后兩次購書都得到了優(yōu)惠，所得優(yōu)惠金額共計45元，請你估計此人購書的金額至少應為多少元？并求出購書金額的范圍．

一位祖籍江寧的臺商，應區(qū)政府的邀請，到科學園考察投資環(huán)境．他驅(qū)車在東西走向的天元路上由西向東緩慢地前進著，車載GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))顯示，方山風景區(qū)(點C)在其(點A)南偏東45°的方向上，AC＝4 km．他繼續(xù)向東前進到點B的位置，發(fā)現(xiàn)方山風景區(qū)在其南偏西60°的方向上．試求該臺商由西向東前進的路程AB是多少千米？(結(jié)果精確到0.1 km)(參考數(shù)據(jù)：，≈1.73，≈2.45)

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin∠A＝，AB＝10，已知點D在AC上，且AD＝BD．求AC、BC、CD的長．

在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球?qū)嶒�，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

(1)請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近________；

(2)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

(3)請畫樹狀圖或列表計算：從中一次摸兩只球，這兩只球顏色不同的概率是多少？