有四張完全一樣的空白紙片，在每張紙片的一個(gè)面上分別寫上1、2、3、4．某同學(xué)把這四張紙片寫有字的一面朝下，先洗勻隨機(jī)抽出一張，放回洗勻后，再隨機(jī)抽出一張．求抽出的兩張紙片上的數(shù)字之積小于6的概率．(用樹狀圖或列表法求解)

為了緩解長(zhǎng)沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌(如圖)．已知立桿AB高度是3 m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

先化簡(jiǎn)，再求值：其中．

如圖，華慶號(hào)船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(10，2)處時(shí)，點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上，且∠CBA＝30°，∠CAB＝60°．

(1)求這時(shí)船A與海島B之間的距離；

(2)若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁，華慶號(hào)船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，E為AD中點(diǎn)．

(1)求證：△ABE≌△DCE

(2)若BE平分∠ABC，且AD＝10，求AB的長(zhǎng)

為了解某住宅區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機(jī)抽樣調(diào)查了50戶家庭去年每個(gè)月的用水量，統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖．

(1)根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中的頻數(shù)分布直方圖；

(2)在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個(gè)數(shù)據(jù)中，極差是_________米³，眾數(shù)是________米³，中位數(shù)是________米³；

(3)請(qǐng)你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少米³？

袋子中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個(gè)球記下顏色后放回，小明再?gòu)拇�中摸�?個(gè)球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．

(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說明理由．

先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如：

(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b²，就可以用下圖的面積關(guān)系來說明．

(1)根據(jù)下圖寫出一個(gè)等式________；

(2)已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x²＋(p＋q)x＋pq，請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說明．

某中學(xué)積極響應(yīng)“欽州園林生活十年計(jì)劃”的號(hào)召，組織團(tuán)員植樹300棵．實(shí)際參加植樹的團(tuán)員人數(shù)是原計(jì)劃的1.5倍，這樣，實(shí)際人均植樹棵數(shù)比原計(jì)劃的少2棵，求原計(jì)劃參加植樹的團(tuán)員有多少人？

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E、F在AB上，且AE＝BF，連接CE、DF．求證：CE＝DF．