為了建設社會主義新農村，華新村修筑了一條長3000 m的公路．實際工作效率比原計劃提高了20％，結果提前5天完成任務．問原計劃每天應修路多長？

如圖，一次函數圖象與x軸相交于點B，與反比例函數圖象相交于點A(1，－6)；△AOB的面積為6．求一次函數和反比例函數的解析式．

在圓內接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F為上一點，BC＝AF，延長DF與BA的延長線交于E．

(1)求證△ABD為等腰三角形．

(2)求證AC·AF＝DF·FE．

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i＝1∶(指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)．且AB＝20 m．身高為1.7 m的小明站在大堤A點，測得高壓電線桿端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度(結果保留三個有效數字，≈1.732)．

有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

(1)先后兩次抽得的數字分別記為s和t，則|s－t|≥1的概率．

(2)甲、乙兩人做游戲，現有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數字和為奇數則甲勝，否則乙勝．

請問甲選擇哪種方案勝率更高？

如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE＝4，FC＝3，求EF長．

為了加強食品安全管理，有關部門對某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進行檢測，檢測結果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個等級，數據處理后制成以下折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測？

(2)在該超市購買一瓶乙品牌食用油，請估計能買到“優(yōu)秀”等級的概率是多少？

某河道上有一個半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，其半圓形橋洞的橫截面如圖所示．已知上、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i＝1∶3.7，橋下水深OP＝5米，水面寬度CD＝24米．設半圓的圓心為O，直徑AB在坡角頂點M、N的連線上，求從M點上坡、過橋、下坡到N點的最短路徑長．(參考數據：π≈3，≈1.7，tan15°＝)

2011年國家對“酒后駕車”加大了處罰力度，出臺了不準酒后駕車的禁令．某記者在一停車場對開車的司機進行了相關的調查，本次調查結果有四種情況：①偶爾喝點酒后開車；②已戒酒或從來不喝酒；③喝酒后不開車或請專業(yè)司機代駕；④平時喝酒，但開車當天不喝酒．將這次調查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據相關信息，解答下列問題．

(1)該記者本次一共調查了_________名司機；

(2)求圖甲中④所在扇形的圓心角，并補全圖乙；

(3)在本次調查中，記者隨機采訪其中的一名司機，求他屬第②種情況的概率；

(4)請估計開車的10萬名司機中，不違反“酒駕”禁令的人數．

如圖，P是矩形ABCD下方一點，將△PCD繞P點順時針旋轉60°后恰好D點與A點重合，得到△PEA，連接EB，問△ABE是什么特殊三角形？請說明理由．