某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)的部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

(1)分別寫出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？

如圖，⊙P的圓心為P(－3，2)，半徑為3，直線MN過(guò)點(diǎn)M(5，0)且平行于y軸，點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方．

(1)在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對(duì)稱的⊙．根據(jù)作圖直接寫出⊙與直線MN的位置關(guān)系．

(2)若點(diǎn)N在(1)中的⊙上，求PN的長(zhǎng)．

甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為－7，－1，3．乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為－2，1，6．先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上的數(shù)值，再?gòu)囊掖�中隨機(jī)取出一張卡片，用y表示取出卡片上的數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．

(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇c(diǎn)A(x，y)的所有情況．

(2)求點(diǎn)A落在第三象限的概率．

某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y＝－2x＋100．(利潤(rùn)＝售價(jià)－制造成本)

(1)寫出每月的利潤(rùn)z(萬(wàn)元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得3502萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

(3)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？

如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，－2)．

(1)求直線AB的解析式；

(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S_△BOC＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖)．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處．在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米(精確到米)？(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73)

為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關(guān)文件，將學(xué)生視力保護(hù)工作納入學(xué)校和教師的考核內(nèi)容，為此，某縣教育組管部門對(duì)今年初中畢業(yè)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．

(1)求表中a、b的值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(2)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常，估計(jì)該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有多少人？

如圖所示，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合)將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．

(1)求證：∠APB＝∠BPH；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；

(3)設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問(wèn)S是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，點(diǎn)A，E是半圓周上的三等分點(diǎn)，直徑BC＝2，AD⊥BC，垂足為D，連接BE交AD于F，過(guò)A作AG∥BE交BC于G．

(1)判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)求線段AF的長(zhǎng)．

若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”．現(xiàn)從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．

(1)請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)；

(2)甲、乙二人玩一個(gè)游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說(shuō)明理由．