一群學(xué)生結(jié)隊去郊外春游，男生戴白色帽子，女生戴紅色帽子．休息時他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：假設(shè)每個人都看不到自己頭上戴的帽子，則每位男生看到白色與紅色的帽子一樣多，而每位女生看到白色帽子是紅色的2倍．請問這群學(xué)生共有多少人？

已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標系的x軸上，點C(1，3)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且sin∠BAC＝．

(1)求k的值和邊AC的長；

(2)求點B的坐標．

某中學(xué)九年級(3)班50名學(xué)生參加平均每周上網(wǎng)時間的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)求a的值；

(2)用列舉法求以下事件的概率：從上網(wǎng)時間在6～10小時的5名學(xué)生中隨機選取2人，其中至少有1人的上網(wǎng)時間在8～10小時．

某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會員．

(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元？

(2)請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？

5個棱長為1的正方體組成如圖的幾何體．

(1)該幾何體的體積是________(立方單位)，表面積是________(平方單位)

(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．

分解因式：8(x²－2y²)－x(7x＋y)＋xy．

我省某工藝廠為全運會設(shè)計了一款成本為每件20元得工藝品，投放市場進行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(件)是售價x(元/件)的一次函數(shù)，當(dāng)售價為22元/件時，每天銷售量為780件；當(dāng)售價為25元/件時，每天的銷售量為750件．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果該工藝品售價最高不能超過每件30元，那么售價定為每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？(利潤＝售價－成本)

如圖，港口B在港口A的西北方向，上午8時，一艘輪船從港口A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北方向航行，同時一艘快艇從港口B出發(fā)也向正北方向航行，上午10時輪船到達D處，同時快艇到達C處，測得C處在D處得北偏西30°的方向上，且C、D兩地相距100海里，求快艇每小時航行多少海里？(結(jié)果精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73)

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD(不是直徑)相交于點E，且CE＝DE，過點B作CD得平行線AD延長線于點F．

(1)求證：BF是⊙O的切線；

(2)連接BC，若⊙O的半徑為4，sin∠BCD＝，求CD的長？

某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為40元，用90元購進甲種玩具的件數(shù)與用150元購進乙種玩具的件數(shù)相同．

(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

(2)商場計劃購進甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進貨方案？