翔宇教育集團(tuán)的標(biāo)志圖案(圖①)由“翔宇”拼音首寫字母“X、Y”構(gòu)成．“X”的造型是4只伸向四方的箭頭，體現(xiàn)“培育走向世界的現(xiàn)代中國人”的辦學(xué)宗旨，象征集團(tuán)培養(yǎng)的學(xué)子鸞翔宇內(nèi)，志在四方；“教”字中紅色的“人”字突出集團(tuán)全力育“人”，增加了圖案的美感．

(1)圖②“中國印·舞動的北京”是北京奧運(yùn)會會徽，以中國印為主體表現(xiàn)形式，借中國書法之靈感，一個(gè)向前奔跑、舞動著迎接勝利的運(yùn)動人的造型形似現(xiàn)代“________”字的神韻，在揮毫間體現(xiàn)“新奧運(yùn)”的理念；

(2)圖③是北京奧運(yùn)會志愿者標(biāo)志，仔細(xì)觀察，請你簡要說出其中的一個(gè)含義__________________________________________；

(3)請你在右圖內(nèi)以圓為背景，為母校設(shè)計(jì)一個(gè)“淮外校友會”(或“曙光校友會”)會徽，并簡述其中所蘊(yùn)含的兩個(gè)含義：

①__________________________________；

②__________________________________．

已知：如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC＝BC，AC＝OB．

(1)試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦AD的長．

某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示，它的大燈Ａ射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1 m．

(1)該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少？(不考慮其它因素)

(2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動作的反應(yīng)時(shí)間是0.2 s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60 km/h的速度駕駛該車，從60 km/h到摩托車停止的剎車距離是 m，請判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求，請說明理由．

(參考數(shù)據(jù)：，，，)

根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2008年第一季度我國居民消費(fèi)價(jià)格(CPI)上漲再創(chuàng)新高，某肉販原來豬肉的進(jìn)價(jià)為a元/千克(a＞2)，每千克加價(jià)2元售出，現(xiàn)在豬肉的進(jìn)價(jià)上漲了b元/千克，肉販打算在原零售價(jià)基礎(chǔ)再上漲2b元/千克，那么，肉販的利潤率是提高了還是降低了？請說明理由．(利潤率＝)

(1)已知：有兩塊完全相同的含45°角的三角板，如圖，將Rt△DEF的直角的＝頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)處，這時(shí)兩塊三角板重疊部分△DBC的面積是△ABC的面積的________；

(2)如圖，點(diǎn)D不動，將Rt△DEF繞著頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)α(0°＜∠α＜90°)，這時(shí)兩塊三角板重疊部分為任意四邊形DNCM，這時(shí)四邊形DNCM的面積是△ABC的面積的________；

(3)若Rt△DEF的頂點(diǎn)D在AB上移動(不與點(diǎn)A、B重合)，且兩條直角邊與Rt△ABC的兩條直角邊相交，是否存在一點(diǎn)，使得兩塊三角板重疊部分的面積是Rt△ABC的面積的，如果存在，請?jiān)趫D中畫出此時(shí)的圖形，并說明點(diǎn)D在AB上的位置．如果不存在，說明理由．

現(xiàn)有一張長和寬之比為2∶1的長方形紙片．將它折兩次(第一次折后也可以打開鋪平再折第二次)．使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個(gè)部分(稱為一個(gè)操作)，如圖甲(虛線表示折痕)．

除圖甲外，請你再給出四個(gè)不同的操作，分別將折痕畫在圖①至圖③中(規(guī)定：一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，和另一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，如果能夠“配對”得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作．如圖乙和圖甲是相同的操作)．

列方程或方程組解應(yīng)用題某景點(diǎn)為在五一期間吸引更多的游客，推出集體購票優(yōu)惠票價(jià)活動，其門票價(jià)目如下：

有同一旅行社的甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)共60人(甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán))準(zhǔn)備去該景點(diǎn)旅游，如果甲、乙兩團(tuán)各自購票，那么一共要支付98元．

(1)如果兩團(tuán)聯(lián)合起來購票，那么比各自購票要節(jié)約多少錢？

(2)甲乙兩團(tuán)各有多少人？

(3)如果甲團(tuán)有12人因故不能前往旅游，那么旅行社該如何購票才能最省錢？

如圖，以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑作⊙O，與AC交于點(diǎn)F，在AB的延長線上取一點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)EF與BC交于點(diǎn)D，且使得DF＝CD．

(1)求證：FE是⊙O的切線

(2)如果sin∠A＝，AE＝，求AF的長

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠ACB＝45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)C重合于點(diǎn)A，折痕分別交邊CD、BC于點(diǎn)F、E，若AD＝3，BC＝12，

求：(1)CE的長；(2)∠BAE的正切值．

如圖，正六邊形ABCDEF，點(diǎn)M在AB邊上，∠FMH＝120°，MH與六邊形∠ABC外角的平分線BQ交于H點(diǎn)．

(1)當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，求證：∠AFM＝∠BMH；

(2)當(dāng)點(diǎn)M在正六邊形ABCDEF一邊AB上運(yùn)動(點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)時(shí)，猜想FM與MH的數(shù)量關(guān)系，并對猜想的結(jié)果加以證明．